广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试文科数学试卷及答案

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1、深圳市2017年高三年级第一次调研考试数学（文科）第I卷iTr一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若集合B.{"}g+lzc2.若复数五'为纯虚数，其中f为虚数单位，则口=（）A.—3B.-2C.2D.33.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”•现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）1112A.4B.彳C•空D.34.设"OX—lnggOZchlDBeZ,则大小关系正确的是（）A.a>b>cb.b>a>ec.b>oaD.ob>a5.MBC的内

2、角厶耳C的对边分别为磚已知则的面积为（C.46•若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的3,则该双曲线的离心率为（）A.5C.27•将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移了个单位，得到的函数的一个对称中心是（）A.B.C./（x）=^±LcoBx8.函数八才-1的图象大致是（AH-c.D.9•祖冲之之子祖眶是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幕势既同，则积不容异”•意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等•此即祖眶原理•利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体

3、三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体，则截面面积为（）C.10.执行如图所示的程序框图，若输入严旳，则输出啲值为（A.335B.336C.337D.338■二“a片丁1ftk11.已知棱长为2的正方体皿8-43,球°与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为（）te5»4»2rA.3B.TC.TD.T12.若/（4=ai*sx+«<«2x在（Q・）上存在最小值，则实数。的取值范围是（）A.B.c.[HB.Z)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分,将答案填在答题纸上13.已知向量严①2)*=佃3),若卫丄鈣则14.已知玄是锐

4、角，且15.直线(囂一审亠&-魁)12=4相交于Jf两点，若阿1王"，则实数“的取值范围是fxi-y-4^016.若实数匚丿满足不等式组^2x-3jr-B^0,目标函数“丘一尸的最大值为12,最小值为0,则实数无二三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17•设斗为数列｛叮的前丙项和，且S.=2^—w+l(i!e+1形，设UD与"C相交于点G,AB=BD=2^AE=7KAn=7KAn（1）证明：平面/CKF丄平面QCD；（2）若ZE4G=b,求三棱锥F-BDE的体积.19•某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200

5、度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.（1）求某户居民用电费用丿（单位：元）关于月用电量"单位：度）的函数解析式；（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%,求"的值;0夕门仃」p(3)在满足(2)的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).20.已成椭圆=l(a>d>0)的离心率为半.其右顶点与上顶点的距离为不，过点P(

6、Q2)的直线I与椭(I)求椭圆C的方程;(2)设M是的中点，且仑点的坐标为2人当丄仙时，求直线】的方程.21.已知函数/(x)=(«+l)lBX-«+3>aE^(x)是孑何的导函数，。为自然对数的底数.(1)讨论貞©的单调性；(2)当"•时，证明:岩(厂)>。；(3)当Q•时，判断函数『匕)零点的个数，并说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程rx=2cosa在直角坐标系中钞中，曲线童的参数方程为«(比为参数)，以原点o为极点，*轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线卫的普通方程和极坐标方程；(2)若直线〕

7、与曲线耳相交于点厶於两点，且皿丄08,求证：刚K»r为定值，并求出这个定值.23•选修4-5：不等式选讲已知/W=k+fll>«(3c)=k+3l-1.(1)当«=i,解不等式Ax)