07全国卷高考数学试题分述(文)

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1、07高考试题分述（文）一、关于集合与简易逻辑的内容1、（全国1文1）设S={x

2、2x+l>0},T={x

3、3x-5<0},则snr=A.02、（全国2文5）不等式壬I〉。的解集是（）A.(-3,2)B.(2,+°°)C.—3)U(^,+°°)D.(一8，一2)U(3,+8)3、（全国2文2）设集合［/二{1,2,3,4},A={1,2},5={2,4},则①（AUB）二（）A.{2}B.{3}C.{1,2,4}D.{1,4}二、关于函数的内容1、（全国1文理8）设g>1,函数/（x）=log,x在区

4、间［g,2g］上的最大值与最小值之差为丄,则a=A.y/2B・2C・2^2D.42、（全国1文理9）/（x）,g（x）是定义在R上的函数,h（x）=/（x）+^（x）,则“/（兀），g（兀）均为偶函数”是“/?（%）为偶函数”的A.充要条件C.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件D.既不充分也不必要的条件3、（全国1文理14）函数y=/（X）的图象与函数y=log3x（x>0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=04、（全国2文4）下列四个数中最大的是（）A.（In2）2B.ln（ln2）C.

5、ln>/2D.In2三、关于三角函数与平面向量的内容1.（全国1文理）已知向量a=（-5,6）,乙=（6,5）,则。与厶D.平行且反向A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向122、（全国1文2）G是第四象限角，cosa=—,sina=5A.—13c.11D・3、（全国1文10）函数y=2cos2x的一个单调增区间是兀JCTCA.B.（0,-）4424、（全国I文17）（本小题满分10分）,71、D.(—,^T)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,d=2方sinA・（I）求B的

6、大小;(II)若a=3也,c=5,求b.5、（全国2文6）在厶ABC中，已知D是AB边上一点，^AD=2DBfCD=-CA+ACB,3则A=（）2112A・一B•—C.D.33336、（全国2文9）把函数y=ev的图像按向量a=（2,0）平移，得到y=f（x）的图像,则f（x）=（）A.ex+2B.ev-2C.eA'2D・ev+2(A)(——,—)44(B)(-,4—)(C)(兀，4—)(D)(—92兀)228、（全国2文1）cos330°=()11门V3A.—B

7、3）函数f（x）=

8、sinx

9、的一个单调递增区间是9、（全国2文17）（本小题满分10分）在厶ABC中，已知内角A=y,边BC=2乜.设内角B=x,周长为y.（1）求函数y=/（兀）的解析式和定义域；（2）求y的最大值.四、关于数列的内容1、（全国1文16）等比数列｛色｝的前n项和为S”，已知S「2S2,3S3成等差数列，贝0｛67j的公比为2、（全国1文21）设｛色｝是等差数列，｛仇｝是各项都为正数的等比数列，且勺=勺=1,+伏=21,6?54-Z?3=13（I）求心｝,｛仇｝的通项公式；*J（I

10、I）求数列弹的前〃项和s“・3、（全国2文14）已知数列的通项aH=-5n+2,则其前斤项和S“二.4、（全国2文17）设等比数列｛色｝的公比qvl,前并项和为S”.己知a.=2,S4=5S2,求｛色｝的通项公式.五、关于立体儿何的内容G1.（全国1文理7）如图，正棱柱ABCD—AQCQ中，A/l,=2AB,则异面直线£3与所成角的余弦值为1234A・一B•—C.—D.—55552.（全国1文15）正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为血,点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为o

11、SA=SB=03.（全国I理19）四棱锥S-ABCD屮，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCDo已知ZABC=45°,AB=2,BC=2血,（I）证明：SA丄BC；（II）求直线SD与平面SAB所成角的大小;4、（全国2文7）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于A.2D.5、（全国2文理15）—个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为lcm,那么该棱柱的表而积为cm2.6、（全国II理19）如图，在四棱锥S-ABCD中，底血A

12、BCD为正方形，侧棱SD丄底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。（I）求证：EF〃平而SAD；（II）iSSD=2CD,求二而角A-EF-D的大小;六、关于解析几何的内容[X4-V-1<01、（全国1文6）下面给出的四个点屮，位于47门表示的平血区域内的点是lx-y+l>0A.(0,2)B.(—2,0)C.(0,-2)D・(2,0)2.（全国1文理）已知双曲线的离心率为2,焦点是（-4,0）,（4,0）,则双曲线方程为A.412B.?9124C.99106D.6