第6章matlab数值计算

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1、第6章MATLAB数值计算郑珺浙江传媒学院第6章MATLAB数值计算6.1数据处理与多项式计算6.2数值微积分6.3离散傅立叶变换6.4线性方程组求解6.5非线性方程求解6.6常微分方程的数值求解6.7稀疏矩阵郑珺浙江传媒学院数值计算•数值计算：对实际数据进行运算，给出数值解–符号计算：以符号对象和符号表达式作为运算对象，给出解析解；•数值计算计算工程中产生积累误差，得出的是近似解•MATLAB具有强大的数值计算功能，可完成数理统计、线性代数、数值微积分、方程求解等常见的数值计算郑珺浙江传媒学院6.1

2、数据处理与多项式计算6.1.1数据统计与分析6.1.2数据插值6.1.3曲线拟合6.1.4多项式计算郑珺浙江传媒学院6.1.1数据统计与分析1.求最大元素和最小元素2.求平均值和中值3.求和与求积4.累加和累乘5.标准方差6.相关系数7.排序郑珺浙江传媒学院1.求最大元素和最小元素MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。郑珺浙江传媒学院（1）求向量的最大值和最小值•y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模

3、取最大值。•[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。•求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。郑珺浙江传媒学院例6_1求向量x的最大值x=[-43,72,9,16,23,47];y=max(x)%求向量x中的最大值[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素的位置郑珺浙江传媒学院（2）求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：•max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元

4、素是矩阵A的第i列上的最大值。•[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。•max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。郑珺浙江传媒学院例6_2分别矩阵A中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。13−56782563−235A=782556310−1A=[13,-56,78;25,63

5、,-235;78,25,563;1,0,-1]max(A)%求每列最大元素min(A)%求每列最小元素max(A,[],2)%求每行最大元素min(A,[],2)%求每行最小元素max(max(A))%求整个矩阵的最大元素。也可使用命令：max(A(:))min(min(A))%求整个矩阵的最小元素。也可使用命令：min(A(:))郑珺浙江传媒学院（3）两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：•U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结

6、果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。•U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。min函数的用法和max完全相同。郑珺浙江传媒学院例6_3求两个2×3矩阵x,y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。x=[456;148]y=[175;457]p=max(x,y)f=4.5;q=max(x,f)郑珺浙江传媒学院2.求平均值和中值(1)平均值求数据序列平均值的函数是mean,调用格式为：•mean(X)

7、：返回向量X的算术平均值。•mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。•mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。郑珺浙江传媒学院平均值和中值(2)中值：在数据序列中其值恰好处于中间的元素•65791–排序后15679–中值为6•657912–排序后125679–中值为(5+6)/2即5.5求数据序列中值的函数是median,调用格式为：•median(X)：返回向量X的中值。•

8、median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。•median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。郑珺浙江传媒学院例6_4求向量的平均值和中值。y=[9-256712]mean(y)median(y)郑珺浙江传媒学院3.求和与求积数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：•sum