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《安徽省淮北市濉溪县2010届高三第三次月考数学(理科)卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、濉溪县2010届高三第三次月考理科数学试卷题号一二三总分得分一、选择题.本题共有10道小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出你认为正确的答案代号填入本大题最后的相应空格内.1、“
2、x1
3、<1成立”是“x(x3)<0”成立的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、已知集合A=,B=,R是实数集,则(CB)∩A等于A、RB、(1,2]C、[0,1]D、Φ3、在复平面内,复数对应的点与原点的距离是A、1B、C、2D、24、使奇函数在[,0]上为减函数的等于
4、A、B、C、D、5、以为首项的等差数列,当且仅当n=10时,其前n项和最小,则公差d的取值范围是A、d>B、b>0)的短轴端点分别为B、B,左、右焦点分别为F、F,长轴右端点为A,若,则椭
5、圆的离心率为A、B、C、D、-10-9、函数的定义域为D,若对于任意x、x∈D,当x6、910答案二、填空题.本题有5道小题,每小题5分,共25分.把最简结果填在题中的横线上.11、不等式的解集是.12、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,则△ABC的面积等于.13、已知x、y、z满足,则z=2x+4y的最小值为.14、将正偶数按下表排成5列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………-10-则2010在第行,第列.15、在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下一个直角三角形,按图(2)所标边长,由勾7、股定理有:.设想正方形换成正方体,把截线换成如图(3)的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用s、s、s表示三个侧面面积,s表示截面面积,那么你类比得到的结论是.三、解答题.本题共有6道小题,满分75分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.16、(本题满分12分)已知命题p:不等式8、x9、+10、x111、>m的解集为R.命题q:是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.[解]17、(本题满分12分)已知函数,且给定条件p:“≤x≤”.(1)求的最大值及最小值;(2)若又给条件q:12、“”,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.[解]-10-18、(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.(1)写出υ关于ω的函数关系式;(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为1∶1切割,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)[解]19、(本题满分12分)设A(13、x,y)、B(x,y)是椭圆(a>b>0)上的两点,,=(,),且满足·=0,椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值.[解]-10-20、(本题满分13分)已知各项均为正数的等差数列,其前n项和S满足10S=a+5a+6;等比数列满足b=a,b=a,b=a;数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和T.[解]-10-21、(本题满分14分)如图,已知二次函数,直线l:x=2,直线l:y=3tx(其中114、
6、910答案二、填空题.本题有5道小题,每小题5分,共25分.把最简结果填在题中的横线上.11、不等式的解集是.12、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若,且,则△ABC的面积等于.13、已知x、y、z满足,则z=2x+4y的最小值为.14、将正偶数按下表排成5列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………-10-则2010在第行,第列.15、在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下一个直角三角形,按图(2)所标边长,由勾
7、股定理有:.设想正方形换成正方体,把截线换成如图(3)的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用s、s、s表示三个侧面面积,s表示截面面积,那么你类比得到的结论是.三、解答题.本题共有6道小题,满分75分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.16、(本题满分12分)已知命题p:不等式
8、x
9、+
10、x1
11、>m的解集为R.命题q:是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.[解]17、(本题满分12分)已知函数,且给定条件p:“≤x≤”.(1)求的最大值及最小值;(2)若又给条件q:
12、“”,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.[解]-10-18、(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.(1)写出υ关于ω的函数关系式;(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为1∶1切割,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)[解]19、(本题满分12分)设A(
13、x,y)、B(x,y)是椭圆(a>b>0)上的两点,,=(,),且满足·=0,椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值.[解]-10-20、(本题满分13分)已知各项均为正数的等差数列,其前n项和S满足10S=a+5a+6;等比数列满足b=a,b=a,b=a;数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和T.[解]-10-21、(本题满分14分)如图,已知二次函数,直线l:x=2,直线l:y=3tx(其中1
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