高考数学平面向量复习4

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1、平面向量2高三第二轮复习专题讲座《高中数学课程标准》“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，……教学中注意向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系”一、高考考纲要求1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．2．掌握向量的加法与减法．3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．4．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．5．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．6．掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点公式，并且能熟练运用；掌握平移公式

2、v2000年--考查向量基本概念，定比分点公式;v2001年--考查向量坐标运算，向量的数量积;v2002年--考查向量坐标运算，基本定理，向量与数列的综合v2003年--考查向量与平面几何的综合;向量与解析几何的综合v2004年--考查向量坐标运算、数量积；向量与解析几何的综合二、高考命题趋势V2005年--???第一层次：主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能。第二层次：主要考查平面向量的坐标表示，向量的线性运算．第三层次：和其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、数列、三角等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力，应用数形结合的思想方法，将

3、几何知识和代数知识有机地结合在一起，三、高考命题的层次性第一层次：复习好向量本身的内容，包括平面向量的主要概念，主要运算：和、差、数乘、内积的运算法则，定律，几何意义及应用向量复习的层次性第二层次：平面向量本身的综合，特别是平面向量的坐标表示，线性运算，基本定理以及内积的应用第三层次：平面向量与其它知识的结合A．B．C．D．例1（2004福建卷）已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是四、高考考点分析1．考查平面向量的基本概念和运算律例1（2004福建卷）已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是解：由题意知即两式相减得所以两向量是相等向量，夹角是0º误例1（2004福建卷）已知、是非零向量

4、且满足，，则与的夹角是正解：由题意知即向量的数量积与实数的积的相同点：向量与代数的结合a2=b2a=b向量的数量积与实数的积的不同点：a2=b2a=b向量的数量积与实数的积的不同点：a2=b2a=b向量的数量积与实数的积的不同点：a2=b2a=b向量的数量积与实数的积的不同点：a2=b2a=b向量的数量积与实数的积的不同点：例2（2004年浙江卷）已知平面上三点A,B,C满足则的值等于ABCD夹角原式的值等于－25（2004年上海卷）已知点A(1,－2),若向量与=（2,3）同向,=2,则点B的坐标为.(5,4)解法1：设点B坐标为（m,n）由非零向量共线充要条件3

5、(m-1)=2(n+2)由向量模定义整体代换得：由向量同向>0舍去解（-3，-8）则点B的坐标为(5，4)（2004年上海卷）已知点A(1,－2),若向量与=（2,3）同向,=2,则点B的坐标为.(5,4)解法2：设点B坐标为（m,n）由向量模定义整体代换得：1=2;2=-2（舍）由两向量同向>0则点B的坐标为(5，4)m-1=2n+2=3>0△ABC中，，，，已知,求证：△ABC为正三角形ABC△ABC中，，，，已知,求证：△ABC为正三角形错解∵ABC故△ABC是正三角形ABC由正弦定理得由0

6、由正弦定理得由0