广东省湛江市2019届高三调研测试题数学(文科)试题-(22836)

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1、--绝密★启用前【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷得分人一、单选题1．已知集合A={1,2,5}，B={x

2、x≤2}，则A∩B=A．{1}B．{5}C．{1,2}D．{2,5}2．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为----A．10B．40C．30D．20z+i3．满足=

3、i（i是虚数单位）的复数z=z111111A．−iB．+iC．−+i22222211D．−−i22x24．双曲线−y2=1的焦点到渐近线的距离为4A．2B．2C．1D．35．已知非零向量m、n满足

4、n

5、=4

6、m

7、，且m⊥(2m+n)，则m、n的夹角为ππ2π5πA．B．C．D．32366．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2,被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（）----A．53B．54C．158

8、D．263x7．曲线y=在点(−1,−1)处的切线方程为x+2（）A．y=2x+1B．y=2x−1C．y=2x−3D．y=2x−28．某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（）A．122B．123C．62D．639．使函数fx3sin2xcos2x是偶函数，且在0,上是减函数的的一个值是（）425A．B．C．D．6336----10．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．α∩β=n，m⊂α，m//β⇒m//nB．α⊥β，α∩β=m，m⊥n⇒n⊥βC．m⊥n，m⊂α，n⊂β⇒α⊥βD

9、．m//α，n⊂α，⇒m//n21−x,x≤1,11．已设函数f(x)=，1−log2x,x>1则满足f(x)≤2的x的取值范围是A．[−1,2]B．[0,2]C．[1,+∞]D．[0,+∞]12．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=3，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为169π289π25πA．B．C．D．8π161616----第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷得分人二、填空题113．若f(x)=+a是奇函数，则a=．2x−1x−y−1≥014．设x、y满足不等式组x+y−4≤0，则z=y≥12x+y的最大值

10、为_________．15．若△ABC的内角A,B,C满足sinA2sinB2sinC，则cosC的最小值是．评卷得分人三、解答题16．圆心在直线y=−4x，且与直线x+y−1=0相切于点P(3，−2)的圆的标准方程为__________.17．已知数列a满足a=2a+1（n∈N∗，nnn−1n≥2），且a1=1，bn=an+1．（Ⅰ）证明：数列bn是等比数列；（Ⅱ）求数列nbn的前n项和Tn．----18．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=PD，PA⊥AB，N是棱AD的中点．（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PAD；（Ⅱ）若AB=AD=AP=2

11、，求点N到平面PAC的距离．19．（题文）某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有12人．（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖----的考生中各抽取5人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有3人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取2人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率

12、．x2y220．已知椭圆C：+=1（a>b>0）的离心a2b26率e=，且右焦点为(22,0)．斜率为1的直3线l与椭圆C交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(−3,2)．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．2121．设函数f(x)=x−−a(lnx−)（a>0）．xx2（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）记函数f(x)的最小值为g(a)，证明：g(a)<1．22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数x=3cosθ方程为（θ为参数），以O为极点，y=sinθx轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极----π坐标方程为ρ