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《尺规作图（画草图计算三）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、尺规作图（画草图计算三）（人教版）一、单选题（共5道，每道14分）1・己知：AABC中，AB二AC,BD平分ZABC,ZBDC=75°,则ZA的度数为（）A.25°B.30°C.40°D.20°答案:c解题思路:如图,题中有角平分线，因此可以考虑设元，设ZABD=a,则ZC=/ABC=2a・在△BCD中，由三角形內角和定理可知廿2卅75。=180。,解得a=35。，因此ZC=Z.45C=70°,所以Z.4=180o-70o-70°=40o・故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理2.在AAB
2、C屮，BD平分ZABC,CD平分ZACB,BD与CD相交于△ABC的内部，交点为D,设ZDCB=a,ZDBC邙，若ZA=40°,则下列说法错误的是（）AZZ)=180。一a-^BZZ=l80°-2◎-20Z£)=90°+-ZZC.2D.ZD=100°答案：D解题思路:如图,AB在△BCQ中，ZDCB=a,乙DBC=B，则Z/)=180°-a^,因此A选项正确；因为ED平分ZABC,仞平分Z.ACB,则乙ABC=2B，^ACB=2a,则厶4=180。-2。-2艮因此B选项正确；由Z刀=180。-°-8
3、可得cr件180O-ZD,由Zj=180°-2a-2j5,可得«+^90°-^Z^l,因此180。-/刀=90。-片214,整理得ZZ)=90%lZ-4,因此C选项正确；2把厶4=40。代入上0=90。+丄Z4得ZD=110°,2因此D选项错误.故选D.难度：三颗星知识点：三角形内角和定理3.AD是AABC的角平分线，点0在AD上，且OE丄BC于点E,ZBAC=60°,ZC=80°,则ZEOD的度数为()A.2O°B.30°C.10°D.15°答案：A解题思路:如图,因为ZBAC=60°,AD是厶辺
4、C的角平分线，所以ZD4C=30。，在厶ADC中，ZDAC=3O°9ZC=80°,所以Z.WC=70°,因为0E丄BC,所以ZOED=90。，在直角三角形中考虑直角三角形两锐角互余，所以ZODE+/EOD=90。,则ZEOD=20。,故选A.试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余3.在AABC中，ZB=70°,ZC=34°,AE平分ZBAC交BC于点E,AD±BC,垂足为D,则ZDAE的度数为（）A.76°B.38°C.20°D.18°答案:D解题思路：根据题意先画岀草图：如图，在厶ABC中，
5、Z5=70°,ZC=34°,可知ZB4C=76。，因为川e平分Abac,所以Abae=abac=^由ADVBC,可知乙4DB=90。，所以Z&4Z)=90°-Z5=20°,因此ZDAE=ZBA£-ZBAD=38°-20Q=18°.故选D.试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐角互余3.在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,BD平分ZABC,E在BC的延长线上，CD平分ZACE,连接AD,若AD〃BC,则ZADC的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°答案：C解题思路:如图，因
6、为AB=AC,Z5-4C=100°,所以ZJ5C=40°,因为2D平分厶BC,所以ZZ)5C=20°,由ADIIBC可得，乙ADB=/DBC=20。,因为2刀平分厶BC,CD平分ZACE,设乙DBC=g乙DCE=B，则ZABC=2a,乙ACE=2p,2/i=la^Z-BAC,片於乙BDC；・•・Z5Z)C=-ABAC=-x100°=50°,22/.Z且DOZ且D8+Z3D020°+50。=70。故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线性质定理二、填空题（共2道，每道15分）4.已知：点D,E分别在Zk
7、ABC的边AB,AC上，且DE〃BC,ZB=60°,ZAED=40°,则ZA=°.答案：80解题思路:由DEllBCf厶£D=40。，根据两直线平行，同位角相等，得ZC=40°；在厶ABC中，Z5=60°,根据三角形內角和等于180%得Z.4=180°-Z5-ZC=180。-60。-40。=80。；试题难度：知识点：三角形内角和定理7.己知：在ZXABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D,过点D向右作射线DE使DE〃BC,ZEDB=55°,贝IJZACD=答案：55解题思路:M：如图,第一步：读
8、题标注；第二步：从已知条件岀发，由Z.4CH90。,根据直角三角形两锐角互余，得Z.4+Z5=90°・由CDlABf根据垂直的定义得ZADC=90°f根据直角三角形两锐角互余，得ZJ+Z.4CZ）=9OC,根据同角的余角相等，得ZB0CD,又DEllBC,利用两直线平行，内错角相等，得ZB=ZEDB,由等量代换得厶CDMEDB,结合已知ZEQ2=55。,可得ZACD=55°试题难度：知识点：同角（等角）的余角相等
