古埃及卷轴上的数学题

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1、古埃及卷轴上的数学题在古埃及，数学不仅是智力游戏，还是关系到国计民生、生死.〃在前往圣艾夫斯的途中，我遇到了一个男人和他的七个妻子，每个妻子带着七条袋子，每条袋子里装了七只大猫,每只大猫又带着七只小猫，问：共有多少大猫,小猫,袋子和妻子前往圣艾夫斯?”这道有趣的数学题曾经被认为是古时英国人创作的题目，被称为〃圣艾夫斯难题〃。然而最近学者们破译了一份十分古老的埃及莎草纸文献时发现，这道数学题最初的作者应该是3600年前的古埃及人。这份莱因德数学莎草纸卷轴保存在大英博物馆中，上面记录了大约85个数学问题，其中就包括一个类似圣艾夫斯难题的题目，只是古老的题

2、目中写的是老鼠和大麦，而不是妻子和猫。〃7座房子里各有7只猫,每只猫吃7只老鼠，每只老鼠吃7颗大麦粒。每颗大麦粒能够生产7个体积单位的大麦粒。问题是:一共描述了多少个东西。答案是:19607。〃这份卷轴上其他的一些数学题包括，如何计算金字塔倾斜程度，不同形状的粮仓的体积，等等。其实,古埃及流传下来的这种数学卷轴还有几份,比如在一份公元前1850年左右书写的莎草纸卷轴上，包含了25个数学问题，其中记录了计算船舶长度的方法，求解半球的表面积，以及三角形面积的计算方法。卷轴题目甚至还用最早的对ti的估计值，计算了圆的面积，作者使用了256/81z大约是3.

3、16z而现在的数学使用的Ti值是3.14159有趣的是，有一些古埃及数学题是关于实际生活的，比如劳力如何搬运木头会更有效率，用多少谷物可以酿造出所需的一定量的啤酒，或制造出一定量的面包。卷轴的作者还曾经设问,用100条特定体积的面包交换10壶特定体积的啤酒,是否合算？经过一系列的推导后,这位作者得意洋洋地写道："看吧！（题目中的）啤酒量是准确的！〃如果我们把古埃及的这些数学题看成是他们为了获得解题后的满足感和娱乐感而创作的，我们就错了。实际上，卷轴的作者郑重其事地在卷轴上标明，他找到了正确的解题方法，并抓住了事物的〃本质含义〃。这个〃本质含义〃是什么

4、意思？学者们很费解。不过，学者们认为，这些数学题对于古埃及的政治和经济至关重要。当时古埃及的政坛已经从法老的绝对权威慢慢地向各地地主掌权的形势过渡，地主们通过向属下的民众们分配谷物,来获得民众的支持，维护自己的统治。分配谷物，就需要有准确的度量衡和正确的计算方法。比如在一份有近4000年历史的古埃及表格文献上，记录了许多仆人的姓名，名字后面标注了一些数字，分别代表了某个体积单位的谷物被分割成3、7、10和13份的量，似乎是地主记录的各个仆人的薪水数额。卷轴上有些题目就是关于如何分割一定体积的谷物量的，还有一些题目涉及到多少只面包可以换一瓶啤酒,别忘了

5、，面包和啤酒的原料都是谷物。埃及人当时不仅用一定量的谷物做为体积单位，甚至还用谷物来充当货币单位。所以，对埃及人来说，这些数学题的确有〃本质含义〃，对他们的生活太重要了。可以想见，古埃及的学生们通过学习这些数学题，将掌握治理国家的基本数学能力。这些有趣的古埃及数学题也向我们展现了，早在距今三四千年前，古埃及人的文明程度和数学水平已经很先进了。