（宜宾专版）2018年度中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第9讲一

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1、第九讲一次函数及其应用笫1课时一次函数1.下列说法屮不正确的是（D）A.函数y=2x的图象经过原点B.函数y=£的图象位于第一、三象限C.函数y=3x—1的图象不经过笫二象限I）.函数y=—丄的值随x的值的增大而增大X2.（2017绥化屮考）在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=—x+b的交点不可能在（D）A.笫一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限3.（2017呼和浩特屮考）一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过A.C.4.A.笫一象限B.第二象限第三象限D.笫四象限（2017赤峰屮考）将一次函数y=2x—3的图

2、象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的表达式为（B）y=2x—5B.y=2x+5y=2x+8D.y=2x—8C・5.若式了V「l+（k—1）。有意义，则一次函数y=（1—k）x+k—1的图象可能是（C）6.能是（若关于X的一元二次方程x2-2x+kb+l=o有两个不相等的实数根,B）则一次函数y=kx+b的大致图象可yyyy7・(c)（2017福建屮考）若直线y=kx+k+l经过点（mn+3）和（m+1,2n-l）,A0

3、M.若直线L与x轴的交点为A（—2,0）,则k的収值范围是（D）A.-2ax+3的解集是(D)A.x>2B.x<2C.x>-lD.x<-l9.若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=(k—l)x+k的图象不经过第—二象限.8.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_x>12.x_y=_5,已知二元一次方程组

4、x+2y=

5、—2x=—4的解为｛4ly=b则在同一平面直角坐标系中，直线h：y=x+5与直线12：y=—

6、x—1的交点坐标为(—4,1)13.(2017台州屮考)如图，直线5y=2x+1与直线by=mx+4相交于点P(l,b).(1)求b,m的值；(2)垂直于x轴的直线x=a与直线h,I分別交于点C,D,若线段CD长为2,求8的值.解:(1)V点P(l,b)在直线5y=2x+l上,・・・b=2Xl+l=3.•・•点P(l,3)在直线I2：y=mx+4上,3=m+4,.m=—1:15(2)当x=a时，yc=2a+l；当x=a时，y°=4—a.TCD=2,/.

7、2a+l—(4—a)

8、

9、=2,解得a=§或a=§.14.如图，直线y=£x+£与两坐标轴分别交于A,B两点.⑴求ZABO的度数;（2）过A的直线1交x轴正半轴于C,AB=AC,求直线1的函数表达式.解：⑴对于直线y=£x+y[^,令x=0,贝!ly=书,令y=0,则x=—1,・••点A的坐标为（0,羽），点B的坐标为（一1,0）,则A0=萌，B0=l,在^AABO中，A0厂T力z?ZAB0=*^^=p3,AZAB0=60o；(2)在ZkABC屮,VAB=AC,A0丄BC,・・・A0为BC的屮垂线，即BO=CO,・・・C点的坐标为（1,0）.设直线1的表达式为y=kx+b（k,b为常数）,(

10、仗=b,(O=k+b,即直线1函数表达式为y=—羽x+Jl13.如图，一次函数y=kx+b（k<0）与反比例函数y=也的图象相交于A,B两点，一次函数的图象与y轴相X交于点C,己知点A（4,1）.（1）求反比例函数的表达式;⑵连结0B（0是处标原点）,解：（I）：'点A（4,1）在反比例函数y=?的图象上,•m=4X1=4,4•••反比例函数的表达式为y=-;x4⑵・・•点B在反比例函数y=;的图象上,.•・设点B的坐标为（n,半）.4将y=kx+b代入y=-屮，X4得kx+b=一，整理,得kx2+bx-4=0,即nk=—1①.令y=kx+b中x=0,则y=b,即点

11、C的坐标为(0,b),•ISABoc=^bn=3,・*.bn=6②.•・•点A(4,1)在一次函数y=kx+b的图象上,・・・l=4k+b③.nk=—1,联立①②③成方程组，得*n=6,l=4k+b,b=3,ln=2,・••该一次函数的表达式为y=—*x+3.13.王杰同学在解决问题“已知A,B两点的坐标为A(3,-2),B(6,-5),求直线AB关于x轴的对称直线A'B'的表达式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A,B两点，并利用轴对称性质求出Az,B'的坐标分别为A'(3,2),(6,5)；然后设直线A'B'的表达式为y=kx+