专题2.8立体几何-2017届高三数学三轮考点总动员（江苏版）（原卷版）

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1、【重点•提醒】1•弄清楚简单组合体屮几何体度量之间的关系，如棱长为G的正方体的外接球的半径为VS。.22.搞清儿何体的表而积与侧面积的区别，儿何体的表而积是儿何体的侧面积与底面面积Z和，不能漏掉几何体的底面积.3•立体几何屮，平行、垂直关系可以进行以下转化：线线平行o线面平行o面面平行，线线垂直o线面垂直O面面垂直，要弄清这些转化各自的依据.(1)线线、线面、面面平行的相互转化关系：1线线平行—1亠线而平行—1

2、何

3、何平行1(2)线线、线面、面面垂直的相互转化关系：1♦线线垂肯——三线而垂山*=^而而垂山♦14•平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折

4、、展开前后有关儿何元素的“不变量”与“不变性”.5•立体几何问题的求解分为“作”、“证”、“算”三个环节，不能只“作”、“算”，而忽视了“证”这一重要环节.6•常用的转化思想：①构造四边形、三角形，把问题化为平面问题；②将空间图形展开为平面图形；③割补法；④等体积转化；⑤线线平行O线面平行O面面平行；⑥线线垂直O线面垂直O面面垂直；⑦有中点等特殊点、线，用“中位线、重心”转化.【经典•剖析】例1・如图，在棱长为2的正方^ABCD-AXBXCXDX中，E,F分别为DDi，QB的中点.⑴求证：EF〃平面/BCQi.(2)求证：EF丄BC例2.如图⑴，在四棱锥中，底面

5、为菱形，ZBAD=60。,Q为人D中点.⑴若P4=PD,求证：平面丄平ikiPAD.⑵已知点M在线段PC上，PM=tPC,试确定实数啲值，使得刃〃平^MQB.（⑴）【防错•练习】1.如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD为矩形，刖丄平面PDC,点E为棱PD的屮点，求证：(1)PBH平面E4C；(2)平面P4D丄平面ABCD.2.对于以下命题：(1.)若两条直线和同一平面所成的角相等，则这两条直线平行；(1)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；(2)若一条直线一平一行于两个相交平面，则这条直线与两个平面的交线平行；(3)若两个平面都

6、垂直于第三个平面，则这两个平面平行.则真命题有个.3.已矢口/是直线，么、0是两个不同的半面，下列命题屮的真命题是▲・(填所有真命题的序•号)①若/〃a,/〃0,则a//p②若a丄0,/〃a,则/丄0③若/〃a,a〃0,则/〃0④若/丄a,〃/0,则a丄04.已知a,0是两个不同的平面，/,加是两条不同直线，/丄a,加U0.给出下列命题：①a〃冋5；②幺丄0今/；③加//a今/丄“；④/丄其屮正确的命题是一▲•(壤号质亩巫确觀腿白•勺庁号).5.如图，在直三棱柱ABC-AxBxCy中，D为棱BC上一点.(1)若4B=4C,D为棱3C的中点，求证：平面ADQ1.平面

7、BCCB；⑵若佔〃平面心’求庞的值.6.如图，在三棱锥P—ABC中，平面丹3丄平面45C,PAVPB.M,N分别为力3,刊的中点.(1)求证：〃平面MNC；(2)若4C=BC,求证：刊丄平TMMNC.M