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《高中数学第二章推理与证明2.1.3推理案例赏析自我小测苏教版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第二章推理与证明2.1.3推理案例赏析自我小测苏教版选修1-21.下面几种推理过程是演绎推理的是.（填序号）①两条直线平行，同旁内角互补，如果zs和zg是两条平行直线的同旁内角，则+Z4180。②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质③某校高三共有10个班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人1（1）④在数列&｝中，5i=l,an=—Q“_i+（〃22）,由此归纳出｛/｝的通项公式21%丿2.“平面内到两定点凡尺的距离Z和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提），平面内动点财到两定点川一2,0）,庄（2,0）的距离之和为4（小前提）,则必点的轨迹是椭圆（结论）
2、・”此推理中错误的是.3.类比梯形的面积公式:S=-X（上底+下底）X高，可推知上底半径为力，下底半2径为厂2,母线长为1的圆台侧面展开图中扇坏的面积公式S闹环=・4.因为直线臼,b为异面直线，所以直线臼,b没有交点，这里运用的推理规则是.5.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后面一项的和都为同一常数，那么这个数列叫等和数列.下列数列不是等和数列的为（填正确结论的序号）.2,伪奇数3山为偶数①弘=10②=2",n为奇数[sin2a.n^J奇数&）a=5®ci“3”,伪偶数“COS26Z,/7为偶数6・在三段论"Va=（l,0）,b=（0,-1）,・・・$•方=（1,0）・（0,-
3、1）=1XO+OX（-1）=0,・・・曰丄b”中,大前提:,小前提:，根据上述规律，第刀个不等式应为.8.在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2,3,4,…堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第/；堆第刀层就放一个乒乓球.以fS)表示第刀堆的乒乓球总数，则A3)=,"=(答案用含门的式子表示).9.如图所示，点户为斜三棱柱ABC-^G的侧棱场上一点，P壯BB交M于点M,PNIBB交CG于点应(1)求证：％丄血W(2)在任意△财中有余弦定理：D
4、m=DF+EF—2DF•EFcw乙DFE.拓展到空间，类比三角形的余眩定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角Z间的关系式，并加以证明.10.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣屮最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第〃个图形包含代〃)个小正方形.■■■■■■■■(1)(2)(3)⑷⑴求出A5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出代刀+1)与£(〃)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出代刀)的表达式;的值.⑶求帀+/(2)-1+/(3)—1+…
5、+/(〃)—1参考答案1答案：①2答案：大前提解析：大前提应是到两定点用，用距离之和为定值(大于1^1)的点的轨迹是椭圆，概念出错，不严密.3答案：Ji(z'i+/2)7解析：S朗环=丄(2nZ1+2兀zj/=兀(z'1+zQZ24答案：三段论5答案：③6答案：若a•Z?=0,则a丄ba=(1,0),b—(0,—1)且a•b=(1,0)•(0,—1)=0占丄〃7答案：1+」+」+…+—v如1解析：第1个式子的左边为从1开始的22232(/?+1)2/2+1个连续自然数平方的倒数和，右边分母为2,分子为3=2X2-1,第2个式子的左边为从1开始的3个连续自然数平方的倒数和，右边分母为3,分子为
6、5=2X3—1,第3个式子的左边为从1开始的4个连续自然数平方的倒数和，右边分母为4,分子为7=2X4—1,・・・第刀个式子的左边应是从1开始的(刀+1)个连续白然数平方的倒数和，右边分母为〃+1,分子为2(刀+1)—1=2/7+1,即1+A+A+-+—2232(斤+1)2斤+18答案：10丄刀(刀+1)(〃+2)解析：注意到Al)=l,f(2)=4,A3)=10,f(4)=620,归纳fS)不易求解，此时可观察f(z?)与A/?—1)Z间的联系，不难看出A/?)=—3+〃)，用累加法可得A/?)=—n(刀+1)(刀+2)269答案：(1)证明：、：CC〃BB,PNIBB,・•・％丄册
7、COPN.又PMQPN=P,:.CG丄平面PMN.:.CC丄MN.(2)解：在斜三棱柱ABC—AB、C中，有S四边形MC
8、C=$四边形些砂+S四边形CGM—2S四边形側恥・S四边形cgmCOSG，其中a为侧面AA^B与侧面CCBB所成的二面角.在△刖缈中，寂=PM+PN一2PM・PNgsa,两边同乘侧棱长〃才即可得到结论.8答案：解：(1)/(5)=41.(2)因为f(2)—f(l)=4=4X1,f
