公平竞赛的评卷系统

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛

2、报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：沈阳工业大学参赛队员(打印并签名)：1.严胜军2.王滨3.陈志成指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2010年8月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：公平竞赛的评卷系统摘要本文针对数学建模竞赛的评卷系统提出了自己的数学模型，采用RSA算法对试卷

3、进行加密解密，保证了试卷的安全性及可靠性。采用夏皮罗—威尔克检验法对各分答卷的的公平性及一致性做出了检验，经过对模拟数据的处理分析，公平性及一致性的检验效果良好。考虑到各评委评卷的尺度的不同，我们提出了分数调整公式并经过线性转换的得到了最终的试卷调整分数。关于百分制与等级制的选取，分析了其各自优缺点后，为保证试卷的公平性及各评委评分一致性，最终采取了百分制进行了数据模拟计算，最取得了到不错的效果。关键词：RSA算法W检验线性转换121问题重述数学建模竞赛吸引了众多的大学生、研究生甚至中学生的参与，越来越多的人关心竞赛评卷的公平性。现今大多数的评卷工作是这样进行

4、的：先将答卷编成密号，评委由各参赛学校（20-50所）派出，按不同的题目分成几个题组，每个题组由M个评委组成，评阅N份答卷，每份答卷经L个评委评阅，评委对每份答卷给出等级分（A+，A，A-，B+，B，B-，C+，C，C-，D），如果L个评委给出的分数基本一致，就给出这份答卷的平均分，否则需讨论以达成一致（其中M=5-10，N=60-200，L=3-5）。现在需要你解决如下问题：1．有A,B,C,D四个题目，P（P≥M）所学校参赛，给出一种答卷编号加密和解密的数学公式方法（其中题号为明号）；要求方法简单易算、可随意变换且保密性能好；对你的方法给出分析。2．每个题

5、组的M个评委来自不同学校，给出一种评阅答卷分配的数学公式方法，要求回避本校答卷，并且每个评委评阅的答卷尽可能广泛，并满足某些特殊的要求。3．给出评分一致性或公正性的检验方法，该方法要求对每个评委的公平性给出评价（某评委分数普遍给的偏高或低属于尺度偏差，不应算作不公平，可在下面的问题中调整）。4．给出最终的分数调整计算公式。该公式要处理那些可能出现的“不公平”，及尺度偏差。对可能出现的“不公平”构造例子，说明你的方法。5．对评卷中的其他问题（如采用百分制还是等级分，一份答卷由几个评委评阅可以满足既经济又公平，等等）提出你的看法和根据。6．假定有35所学校298个

6、参赛队参赛，数据如附表。其中：数字前两位代表学校，甲组选做A，B题；乙组选做C，D题；25名评委所属的学校编号为：1-17，20，21，22，24，26，28，29，30。每份试卷经四位评委评阅，编号为15，22的只容许评C，D题，编号为26的只容许评A，B题，编号为1，4，6，12，16的评委要求评A题，编号为2，5，7，10的评委要求评B题；编号为24的评委要求评C题，编号为29的评委要求评D题。其余按所在学校的甲、乙组别及个人的要求安排。要求对问题1，2给出具体的算法及结果。对问题3，4，5给出模拟数据再进行分析和运算。122模型假设1.评委独立工作,互

7、不干扰而且所有评委的阅卷量相同2.一般批阅一份试卷的评委不会太多,而且评委的工作能力达到一定的水准.3.各参赛者的水平服从正态分布3符号说明所取样本平均数S所取样本平均数夏皮罗—威尔克检验系数第j位评委批阅的第i份试卷得分第j位评委批阅的试卷的得分均值第j位评委评分的标准差第j位评委对第i份答卷的标准分数第j位评委对第i份答卷改良后的分数第n份答卷的最终得分4问题分析与模型建立一.基于RSA算法对编号加密解密模型1.1模型分析与建立为了满足数学建模竞赛中对减小阅卷评委的主观性误差的要求，使得所评试卷公正合理，评卷系统中非常重要的前提任务就是对参赛者信息的隐蔽，

8、避免人为信息对评委的判卷标准造成影响。