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时间:2019-11-08
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1、绝密★启用前2019-2020年高一下学期调研考试数学试题(甲卷)含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答.若在试题卷上作答,答案无效.第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每
2、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.集合的子集个数是A.5B.8C.16D.322.函数,则A.2B.3C.4D.53.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.若函数在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于A.B.C.D.5.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是.-101230.3712.727.3920.09A.(-1,0)B.(0,1)C.(2,3)D.(1,2)6.为了得到函数的图象,可以将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平
3、移个单位长度7.已知数列的前项和为,若,,则A.90B.120C.119D.1218.已知,给出下列四个结论:①;②;③;④其中正确结论的序号是A.①②B.③④C.②③D.②④9.在中,已知,则是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰非直角三角形10.各项不为零的等差数列{}中,2a3-+2a11=0,数列{}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=.A.2B.8C.16D.3211.在中,内角A,B,C所对的边分别是,若则的面积是CA.B.C.3D.12.定义域为非零实数的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”。现有如下函数:①(x≠0);
4、②(x≠0);③(x≠0);④(x≠0).则其中是“保等比数列函数”的的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④绝密★启用前第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,,则平面向量与夹角的大小为__________14.函数y=lg(4+3x-x2)的单调增区间为.15.函数的最大值为.16.已知,的等差中项是,且,则的最小值是_____.三、解答题:本大题共6个题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知向量,向量.(Ⅰ)若向量与向量垂
5、直,求实数的值;(Ⅱ)当为何值时,向量与向量平行?并说明它们是同向还是反向.18.(本小题满分12分)知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.19.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为、b、,且(1)求角B的大小;(2)若b=3,20.(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为.向量,平行.(1)求;(2)若,求的面积.21.(本小题满分12分)已知数列是等差数列,数列是各项均为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.22.(本小题满分12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数在区间上的最大值.xx年南昌市高一调研考试
6、(甲卷)数学参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案BBCADDBDACAC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.;14.;15.;216.三、解答题:本大题共6个题,共70分.17.解:解:(Ⅰ)由已知可得:…………2分由向量与向量垂直,可得…………3分即…………4分解得…………5分(Ⅱ)由向量与向量共线可得……7分解得…………8分代入得,即两个向量同向.…………10分18.解:(Ⅰ)因为,且,所以.…………………3分所以.……………………………………4分所以.……………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知
7、,,所以.…………………………………6分19.解:(1)∵∴即……………………………………3分∵0<B<∴……………………………………6分(2)∵∴……………………………8分9=……………………………………………………10分解得……………………………………………12分20.解:∵∥即……………………3分由余弦定理得:∴A=.……………………6分(2)有(1)得:所以……………………9分……………………12分21.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,等
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