欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45507247
大小:59.00 KB
页数:4页
时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学大一轮复习 数学思想专项训练(二)转化与化归思想 理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习数学思想专项训练(二)转化与化归思想理(含解析)一、选择题1.已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2-4)<2,则实数x的取值范围是( )A.(-2,2) B.(2,)C.(-,-2)D.(-,-2)∪(2,)2.已知函数f(x)=ax和函数g(x)=bx都是指数函数,则“f(2)>g(2)”是“a>b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示,在棱长为5的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=2,点
2、Q是A1D1的中点,点P是棱C1D1上的动点,则四面体PQEF的体积( )A.是变量且有最大值B.是变量且有最小值C.是变量有最大值和最小值D.是常量4.已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y2=2x上,则
3、PQ
4、的最小值为( )A. B.2 C. D.5.在平面直角坐标系中,若与点A(1,1)的距离为1,且与点B(2,m)的距离为2的直线l恰有两条,则实数m的取值范围是( )A.[1-2,1+2]B.(1-2,1+2)C.[1-2,1)∪(1,1+2]D.(1-2,1)∪(1,1+2)6.若不等式2xlnx≥-x2
5、+ax-3恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,0)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.[4,+∞)二、填空题7.已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数,对任意的x1≥0,x2≥0,若x1≠x2,则<0.如果f=,4f>3,那么x的取值范围为________.8.已知tan(α+β)=1,tan(α-β)=2,则=________.9.(xx·西城期末)已知命题p:∃x0∈R,ax+x0+≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是________.10.若椭圆C的方程为+=1,焦点在x轴上,与直线y=kx+1总有公共点,那么m的
6、取值范围为________.三、解答题11.(xx·潍坊二检)设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1(其中t≠0)对所有的x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1]时,求t的取值范围.12.设P是双曲线-y2=1右支上的一个动点,F是双曲线的右焦点,已知A点的坐标是(3,1),求
7、PA
8、+
9、PF
10、的最小值.答案1.选D 因为函数f(x)=lnx+2x在定义域上单调递增,且f(1)=ln1+2=2,所以由f(x2-4)<2得f(x2-4)11、或2<x<.2.选C 由于函数f(x)=ax和函数g(x)=bx都是指数函数,则a>0且a≠1,b>0且b≠1,f(2)>g(2)等价于a2>b2,等价于a>b,所以“f(2)>g(2)”是“a>b”的充要条件.故选C.3.选D 点Q到棱AB的距离为常数,所以△EFQ的面积为定值.由C1D1∥EF,可得棱C1D1∥平面EFQ,所以点P到平面EFQ的距离是常数.于是四面体PQEF的体积为常数.4.选A 设与直线x+y+5=0平行且与抛物线y2=2x相切的直线方程是x+y+m=0,则由消去x得y2+2y+2m=0,令Δ=4-8m=0,得m=,因12、此13、PQ14、的最小值为直线x+y+5=0与直线x+y+=0之间的距离,即=.5.选D 由题意可得,以点A(1,1)为圆心、1为半径的圆与以点B(2,m)为圆心、2为半径的圆相交,则1<1+(m-1)2<9,得1-2<m<1+2且m≠1.6.选B 2xlnx≥-x2+ax-3恒成立,即a≤2lnx+x+恒成立.设h(x)=2lnx+x+,则h′(x)=(x>0).当x∈(0,1)时,h′(x)<0,函数h(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,函数h(x)单调递增,所以h(x)min=h(1)=4.所以a≤h(x)min=4.7.15、解析:依题意得,函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,又f(x)是定义域为实数集R的偶函数,所以函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,则4f>3等价于f>,即f>f,所以<,解得<x<2.答案:8.解析:====1.答案:19.解析:因为命题p是假命题,所以綈p为真命题,即∀x∈R,ax2+x+>0恒成立.当a=0时,x>-,不满足题意;当a≠0时,要使不等式恒成立,则有即解得,所以a>,即实数a的取值范围是.答案:10.解析:由椭圆C的方程及焦点在x轴上,知0<m<5.又直线y=kx+1与椭圆总有公共点,直线恒过点(0,1),则定点(0,16、1)必在椭圆内部或边界上.则+≤1,即m≥1.故m的取值范围为[1,5).答案:[1,5)11.解:因为奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,所以最大值为f
11、或2<x<.2.选C 由于函数f(x)=ax和函数g(x)=bx都是指数函数,则a>0且a≠1,b>0且b≠1,f(2)>g(2)等价于a2>b2,等价于a>b,所以“f(2)>g(2)”是“a>b”的充要条件.故选C.3.选D 点Q到棱AB的距离为常数,所以△EFQ的面积为定值.由C1D1∥EF,可得棱C1D1∥平面EFQ,所以点P到平面EFQ的距离是常数.于是四面体PQEF的体积为常数.4.选A 设与直线x+y+5=0平行且与抛物线y2=2x相切的直线方程是x+y+m=0,则由消去x得y2+2y+2m=0,令Δ=4-8m=0,得m=,因
12、此
13、PQ
14、的最小值为直线x+y+5=0与直线x+y+=0之间的距离,即=.5.选D 由题意可得,以点A(1,1)为圆心、1为半径的圆与以点B(2,m)为圆心、2为半径的圆相交,则1<1+(m-1)2<9,得1-2<m<1+2且m≠1.6.选B 2xlnx≥-x2+ax-3恒成立,即a≤2lnx+x+恒成立.设h(x)=2lnx+x+,则h′(x)=(x>0).当x∈(0,1)时,h′(x)<0,函数h(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,函数h(x)单调递增,所以h(x)min=h(1)=4.所以a≤h(x)min=4.7.
15、解析:依题意得,函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,又f(x)是定义域为实数集R的偶函数,所以函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,则4f>3等价于f>,即f>f,所以<,解得<x<2.答案:8.解析:====1.答案:19.解析:因为命题p是假命题,所以綈p为真命题,即∀x∈R,ax2+x+>0恒成立.当a=0时,x>-,不满足题意;当a≠0时,要使不等式恒成立,则有即解得,所以a>,即实数a的取值范围是.答案:10.解析:由椭圆C的方程及焦点在x轴上,知0<m<5.又直线y=kx+1与椭圆总有公共点,直线恒过点(0,1),则定点(0,
16、1)必在椭圆内部或边界上.则+≤1,即m≥1.故m的取值范围为[1,5).答案:[1,5)11.解:因为奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,所以最大值为f
此文档下载收益归作者所有