函数图像的教案.doc

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1、19.1.2函数的图象（1）大寨中学黄翠华教学目标1、了解函数图像的意义，会用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题2、学会从函数图像中获取相关信息3、通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想教学重点：学会用描点法画出一些简单的函数图像教学难点：理解函数图像上点的坐标与函数解析式的对应关系教学过程：一、情境导入1、病人的心电图表示心脏的生物电流和时间的函数关系2、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s（千米）随行驶时间为t(小时)的变化而变化，写出s与t的函数解析式。通过学生回答自然导入本节课：函

2、数既可以以解析式的形式表示出来，还可以通过直观图象来表示。设计意图：通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。二、探究新知学习目标一、函数图象的概念学生以导入部分正方形的边长为x，面积为s的函数关系式，从图象中获得函数图像的概念。s=x2总结：函数图象概念的提出。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。学习目标二、认识图象的信息（一）例题剖析北海公园是北京的一个旅游胜地.右图

3、是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……（二）学以致用例题一、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多_y/千米米mmmmm_X/分?_0.8888.。。。。。。_0.6._68

4、_588_28_25_8_O例题二、如图反映的过程是：小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着图书馆读报，然后回家。小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。根据图像回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义学习目标三、函数图象的画法（一）画出函数y=x+1的图象

5、1、列表x...-3-2-10123...y...-2-101234...列出自变量与函数的对应值表2、描点建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来。（二）学生活动1、画出函数y=2x-1的图象2、画出函数y=6/x(x>0)的图象三、小试牛刀1.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A.（1，3）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵

6、轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）3.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（　　）四、颗粒归仓本节课你有哪些收获？设计意图：通过让学生自己小结整理本节课的学习内容，可以使学生对所知识进行再认识，得以巩固和加深记忆，同时，也可以使所学知识系统化，知识更加趋于合理化。五、中考实战出示一组反映中考知识点的练

7、习，加强学生的应用能力。六、作业课后练习第二第三题教学设计说明1、这节课的教学内容。是在动手实践和自主探索与合作交流的过程中，初步领略用描点法画函数图象。2、在这节课的课堂教学中，让学生充当数学学习的主人。通过创设问题情景，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解并形成函数的思想。3、在这节课的教学设计中，以问题串的形式让不同层次的学生都能有所收获，所有成功。充分体现新课程“面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展”的思想