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时间:2020-03-01
《2017-2018学年高中数学 第六章 推理与证明 6.1 合情推理和演绎推理 6.1.3 演绎推理 6.1.4 合情推理与演绎推理的关系当堂检测 湘教版选修2-2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1.3演绎推理6.1.4合情推理与演绎推理的关系1.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式答案 A解析 A是演绎推理,B、D是归纳推理,C是类比推理.2.“因为对数函数y=logax是增函数(大前提),又y=x是对数函数(小前提),所以y=x是增函数(结论).”下列
2、说法正确的是( )A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提都错误导致结论错误答案 A解析 y=logax是增函数错误.故大前提错.3.把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成三段论,则大前提:________;小前提:________;结论:________.答案 二次函数的图象是一条抛物线 函数y=x2+x+1是二次函数 函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线4.“如图,在△ABC中,AC>BC,CD是AB边上的高,求证:∠ACD>BCD”.证明 在△ABC中,因为CD⊥AB,AC>BC,①所
3、以AD>BD,②2于是∠ACD>∠BCD.③则在上面证明的过程中错误的是________.(只填序号)答案 ③解析 由AD>BD,得到∠ACD>∠BCD的推理的大前提应是“在同一三角形中,大边对大角”,小前提是“AD>BD”,而AD与BD不在同一三角形中,故③错误.1.演绎推理是从一般性原理出发,推出某个特殊情况的推理方法;只要前提和推理形式正确,通过演绎推理得到的结论一定正确.2.在数学中,证明命题的正确性都要使用演绎推理,推理的一般模式是三段论,证题过程中常省略三段论的大前提.2
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