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时间:2020-03-18
《2016数学(四川省)考点跟踪突破第一章数与式自我测试.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 数与式自我测试一、选择题(每小题6分,共30分) 1.(2015·上海)下列实数中,是有理数的为(D)A.B.3C.πD.02.(2015·安顺)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为(C)A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克3.(2015·娄底)若
2、a-1
3、=a-1,则a的取值范围是(A)A.a≥1B.a≤1C.a<
4、1D.a>14.(2015·恩施州)下列计算正确的是(C)A.4x3·2x2=8x6B.a4+a3=a7C.(-x2)5=-x10D.(a-b)2=a2-b25.(2015·黄冈)下列结论正确的是(B)A.3a3b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子有意义的x的取值范围是x>-1D.若分式的值等于0,则a=±1二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2015·珠海)若分式有意义,则x应满足条件__x≠5__.7.(2015·烟台)如图,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是__1__.8.(2015
5、·无锡)分解因式:8-2x2=__2(2+x)(2-x)__.9.(2015·丹东)若a<<b,且a,b是两个连续的整数,则ab=__8__.10.(2015·广西)4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:=ad-bc.若=12,则x=__1__.三、解答题(共40分)11.(8分)计算:(1)(2015·梅州)+
6、2-3
7、-()-1-(2015+)0;解:原式=2+3-2-3-1=-1(2)(2015·毕节)(-2015)0+
8、1-
9、-2cos45°++(-)-2.解:原式=1+-1-
10、2×+2+9=2+912.(6分)(2015·梅州)已知a+b=-,求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.解:原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1,把a+b=-代入得:原式=2+1=313.(6分)(2013·衢州)如图,将长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.解:(1)ab-4x2 (2)依题意得:ab-4x2=4x2,将a=6,
11、b=4,代入上式得x2=3,解得x=(x=-舍去),∴正方形边长为14.(12分)(1)(2015·德州)先化简,再求值:÷(a-),其中a=2+,b=2-;解:原式=÷=·=,当a=2+,b=2-时,原式===(2)(2015·乌鲁木齐)先化简,再求值:(+)÷,其中a满足a2-4a-1=0;解:原式=·=,由a满足a2-4a-1=0得(a-2)2=5,故原式=(3)化简求值:已知a是4的小数部分,求代数式+的值.解:∵4=,∴6<4<7,∴a=4-6,∴a-1<0,∴+=+=a-1+=a-1-=4-6-1-=4-
12、7-=4-7--=-715.(8分)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+,f(2)=1+,f(3)=1+,f(4)=1+……(1)利用以上运算的规律写出f(n)=__1+__;(n为正整数)(2)计算:f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值.解:f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)=(1+)(1+)(1+)…(1+)=×××…×==5151
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