安徽省定远县育才学校2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案.doc

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1、2020-2021学年第一学期高三第一次月考试数学（文）注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知集合，若，则的取值范围是A.B.C.D.2.不等式成立的充分不必要条件是A.B.C.或D.或3.已知偶函数，当时，，当时，，则A.B.0C.D.4.函数的部分图象大致是A.B.C.D

2、.5.已知函数，设方程的四个不等实根从小到大依次为，则下列判断中一定成立的是（）A.B.C.D.6.如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A.B.C.D.7.已知锐角满足，则A.B.C.D.8.若，则A.B.C.D.9.中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1，则A.B.C.D.10.

3、函数（且）的图象恒过点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.11.已知函数的部分图象如图所示，点在图象上，若，，且，则A.3B.C.0D.12.某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数的定义域为，，①若当时，都有，则函数是上的奇函数；②若当时，都有，则函数是上的增函数.下列判断正确的是A.①和②都是真命题B.①是真命题，②是假命题C.①和②都是假命题D.①是假命题，②是真命题第II卷（非选择题90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知的角对边分别为，若，且的

4、面积为，则的最小值为________.14.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜的部分图象如图所示，则ω的值_____15.已知集合，，若，则实数的取值范围为________16.已知定义在R上的偶函数满足，当，则__________．三．解答题（共6小题，满分70分）17.在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.18.已知对函数总有意义，函数在上是增函数；若命题“”为真，“”为假，求的取值范围.19.已知（），其图象在取得最大值．（Ⅰ）求函

7、数的解析式；（Ⅱ）当，且，求值．20.已知函数的定义域为集合，集合，且.（1）求实数的取值范围；（2）求证：函数是奇函数但不是偶函数.21.一条宽为的两平行河岸有村庄和供电站，村庄与的直线距离都是，与河岸垂直，垂足为现要修建电缆，从供电站向村庄供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元.(1)如图①,已知村庄与原来铺设有电缆，现先从处修建最短水下电缆到达对岸后后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；(2)如图②，点在线段上，且铺设电缆的线路为.若，试用表示出总施工费用（万元）

8、的解析式，并求的最小值.22.设函数是定义域为R的奇函数，.(Ⅰ)若，求m的取值范围；(Ⅱ)若在上的最小值为-2，求m的值.参考答案1.D2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.C11.D12.C13.14.315.16.17.（1）；（2）6.解析：（1）∵，∴.∴，∴.∵，∴，∴，∴.（2）∵的面积为，∴，∴.由，及，得，∴.又，∴.故其周长为.18.或.解析：当为真时，，解得，当为真时，在上恒成立，即对恒成立，所以，当真假：当假真：，综上，或.19.（1）；（2）.【解析】（Ⅰ）由在取得

9、最大值，，即，经检验符合题意．（Ⅱ）由，，又，，得，．20.解析：（1）令，解得，所以，因为，所以，解得，即实数的取值范围是（2）函数的定义域，定义域关于原点对称而，，所以所以函数是奇函数但不是偶函数.21.（1）；（2）.解析：（1）由已知可得为等边三角形.因为，所以水下电缆的最短线路为.过作于，可知地下电缆的最短线路为.又，故该方案的总费用为（万元）（2）因为所以.则，令则，因为，所以，记当，即时，当，即时，，所以，从而，此时，因此施工总费用的最小值为（）万元，其中.22.(1)或.（2）m=2解析：（

10、Ⅰ）由题意，得，即k-1=0，解得k=1由，得，解得a=2，（舍去）所以为奇函数且是R上的单调递增函数.由，得所以，解得或.(Ⅱ)令，由所以所以，对称轴t=m(1)时，，解得m=2(2)时，（舍去）所以m=2