江苏省盐城中学高一上学期期中考试（数学）

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1、江苏省盐城中学高一上学期期中考试（数学）试卷说明：本卷由两部分组成，其中第Ⅰ卷为必做题，第Ⅱ卷为选做题．同学们完成第Ⅱ卷时首先要根据要求作出选择．答卷时间为1，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上，解答题请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（必做题，共105分）一、填空题（共11小题，每小题5分，共计55分）1.若集合，,则________2.的值为=_______3.函数，则__________4.函数的定义域为　　5.设，则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为　　6.函数，的值域为7.比较大小_______（填“

2、<”、“>”或“=”）8.把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为______9.已知函数是上的奇函数，且时，，则的值为10.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是11.若函数且有两个零点，则实数的取值范围是.二．解答题（本部分共4小题，共计50分）15.（本题满分12分）求值：（1）；（2）16.（本题满分12分）已知函数.(1)若，求实数的取值范围；（2）判断函数的奇偶性,并说明理由.17.（本题12分）已知函数，试解答下列问题：yx1O-2（1）求；（2）画出函数的图象；（3）求方程的解.18.（本题14分）商场销售某一品牌的羊毛

3、衫，销售数量是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售.问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？第Ⅱ卷（选做题，共45分）友情提醒：本部分试卷分为A、B两类，同学们可以选做A、B两类中任何一类，但选择要统一，不可两类混做，多做或混做均不得分。A类题一．填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分

4、．将正确答案填入答题纸的相应横线上）12.已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4，则f(-1)=13.函数的单调递增区间是__________14.某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)；③若，则一定有；④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)二．解答题（本大题共2小题，共计30分）19.（本题14分）已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1）求实数的值；（2）当时，求的取值范围．（本题16分）已知函数，。（1）若，判断函数在上的单调性，

5、并证明你的结论；（2）若不等式在上恒成立，试求实数的取值范围.B类题一．填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）12.已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f()=_________13.若在区间上是减函数，则的取值范围是____14.若关于的方程至少有一个实根在区间内，则实数的取值范围为___________二．解答题（本大题共2小题，共计30分）19.（本题14分）已知函数，。（1）若函数在区间上是增函数，试求实数的取值范围；（2）若不等式在上恒成立，试求实数的取值范围.（本题

6、16分）已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1）求实数的值；（2）当时，的取值范围恰为，求实数的值．参考答案A卷一、填空题（5*14=70）题号答案题号答案12324（1，+）5267>891011（1，+）121314①②③二、解答题（共80分）15、（共12分）解：（1）原式＝＝6（2）原式＝＝＝016、（共12分）解：（1）由得：，所以实数的取值范围是（2）函数为奇函数，原因如下：＝yx1O-2所以恒成立。17、（共12分）（1）-2（2）（3）当时，由得：或；当时，由得综上所述：方程的解为18、（共14分）解：（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润

7、为y元，则∵k＜0，∴x=，ymax=-10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件.（2）由题意得，k（x-100）（x-300）=-10000k·75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元.19、（共14分）解：（1）由得：即：，所以，又时，函数表达式无意义，所以，此时（2）时，是减函数，值域为所以函数值域为共16分）解：（1），任取，；，所以：，函数在上是增函数。（2），即：，当时，构造函数当时，时，＝3，故恒成立。当时，，，由，又，得综上：的取值范围为B卷一、填空题（5*14=7