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1、ParticleSwarmOptimization:Developments,ApplicationsandResourses一、PSO算法简介PSO算法是Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种进化计算方法。它通过模拟鸟群的捕食行为来实现优化问题的求解。在算法中，每个优化问题的可行解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。每个“粒子”都有两个参量，一个是在搜索空间中的位置，另一个是“粒子”的飞翔速度。PSO算法首先随机生成一个粒子种群，然后追随当前最优例子在种群中进行迭代搜索，直到达到
2、要求，停止搜索。PSO算法与GA算法类似，但其个体具有飞行速度参量，从而可以更快的速度收敛到目标区域（值）。二、PSO算法的发展1、PSO算法1）初始化粒子种群（群体规模为M），包括粒子的位置和飞行速度；初始化变量pbest和gbest（其中pbest为每个粒子所搜索到的当前最优解，gbest为整个群体所搜索到的当前最优解）2）评价每个粒子的适应度；3）把比较每个粒子当前适应值与pbest和gbest进行比较，如果当前粒子优于pbest,则设pbest为当前值；如果当前粒子优于gbest，则设gbes
3、t为当前值；4）根据方程（1）和（2）变化当前粒子的位置和飞行速度；其中ＰＳＯ算法与其它计算智能方法的一个显著区别就是所需调整的参数很少,但是这些关键参数的设置对算法的精度和效率却存在显著影响.方程(1)决定了种群中粒子的运动轨迹。第一项的值为微粒先前的速度,表示微粒对当前自身运动状态的信任,依据自身的速度进行惯性运动，决定了粒子在运动过程中探索新的搜索区域的能力；第二项为“认知”部分,表示微粒本身的思考,即一个得到加强的随机行为在将来的出现几率增大.这里的行为即“认知”,并假设获得正确的知识是得到加
4、强的,从而实现一个增强学习过程.第三部分为“社会”部分,表示微粒间的信息共享与相互合作.当观察者观察到某一行为被加强时,将增加它实行该行为的几率,即微粒本身的认知将被其它微粒所模仿.参数设定：1)粒子飞行速度必须限定在Vmax之内。较大的Vmax可以提高算法的全局搜索能力，而较小的Vmax可以提高算法的局部开发能力。如果当前对微粒的加速导致它的速度超过最大速度Vmax,则速度被限制为最大速度Vmax。Vmax决定当前位置与最好位置之间的区域的分辨率(或精度)。如果Vmax太高,微粒可能会飞过好解;如果
5、Vmax太小,微粒不能在局部好区间之外进行足够的探索,导致陷入局部优值。根据经验Vmax设定为变量的变化范围的10-20％较好；2）加速度常数c1,c2代表将每个微粒推向pbest和gbestest位置的统计加速项的权重。低的值允许微粒在被拉回之前可以在目标区域外徘徊,而高的值则导致微粒突然的冲向或越过目标区域。经验表明c1,c2设为2.0为宜；3）种群大小的设定与具体的问题有关。一般为20-50；2、“localvision”在这种形式的PSO算法中，粒子的飞行追随pbest和lbest（当前粒子的
6、拓扑邻域中的最优粒子）。这种PSO算法可以提高算法的收敛精度，但是容易陷入局部最优。邻域的大小一般设为种群大小的15％左右为宜。3、带惯性权重的PSO算法惯性权重w使微粒保持运动惯性,使其有扩展搜索空间的趋势,有能力探索新的区域。引入惯性权重w可消除对Vmax的需要,因为它们的作用都是维护全局和局部搜索能力的平衡。这样,当Vmax增加时,可通过减小w来达到平衡搜索。而w的减小可使得所需的迭代次数变小。从这个意义上看,可以将Vmax固定为每维变量的变化范围,只对w进行调节。这种算法可以用方程（3），（4
7、）来描述。w的设置：1）对全局搜索,通常的好方法是在前期有较高的探索能力以得到合适的种子,而在后期有较高的开发能力以加快收敛速度。因此w的值可设置为从0.9到0.4线性递减；实验证明，虽然这样并不能完全消除对Vmax的需要，但是只要将Vmax设置为变量的变化范围的大小，算法就可以得到较好的效果。这样就消除了对如何设置Vmax的考虑。2）运用模糊系统来对w的值进行设置。Shi和Eberhart提出一个模糊系统来调节w,该系统包括9条规则,有两 个输入和一个输出,每个输入和输出定义了3个模糊集。 一个输入
8、为当前代的全局最好适应值,另一个为当前的w;输出为w的变化。结果显示该方法能大为提高平均适应值。4、带收缩因子的PSO算法1999年，Clerc提出了带收缩因子的PSO算法。实验表明，这种方法可以保证PSO算法的收敛性。方程（5）和（6）描述了这种算法。实验结果表明,与使用惯性权重的微粒群算法相比,使用收敛因子的微粒群算法有更快的收敛速度。其实只要恰当地选取w、c1和c2的值,两种算法是一样的,因此带收敛因子的微粒群算法可被看作带惯性权重的算法的一个特例
