2009年初中毕业生学业考试数学调研测试卷参考答案

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1、2009年学业考试数学调研测试卷参考答案2009.3一、选择题：AABACBCCDD二、填空题：11．12．内切13．14．60°15．10016．（0，10）或（1，4）或（,5）（对1个给2分；对两个给3分；对3个给4分；多写扣1分．）三、解答题：17．(1)原式＝＝2－1（每式化简正确各得1分，最多得2分,结论1分）(2)原方程可化为，解得…………（化简、结果各1分，共2分）经检验，是原方程的解………………………………………………（1分）18．（1）（4分）（2）或∠﹦∠等（仅限于与△有关的边角关系，2分）19．（1）（－1，1）（2分）（2）解：由已知的坐标为（－1

2、，），（1分）又∵在的图像上，∴有﹦－﹦3（2分）解得.（1分）20．解：（1）∵是⊙的直径，∴∠=90°∴∠.（2分）（2）∵⊥,⊥,∴∥,又∵,∴，又,∴.………………(3分)（3）∵，∴…………………………(3分)21．解：(1)设所求抛物线的解析式为，由已知点的坐标为（20，－10）∴400﹦－10，解得，∴所求抛物线的解析式为(3分)（2）设点坐标为（24，），则有﹦14.4∴货车在甲地时，水面和桥面的距离为14.4－10－2﹦2.4（）∴水位继续上涨至桥面需要（）∵<360，∴货车按原来速度行驶，不能安全通过此桥（3分）又∵﹦45，∴要使货车安全通过此桥，速度不

3、得低于45(2分)22．(1)1450(2分)(2)64.12(3分)(3)设甲型卡车需辆，则乙型卡车需（9－）辆班,由题意可得:(1分)解得，∴可取2，3，4，5∴即甲乙两种卡车的配置方案有：甲2辆，乙7辆；2月考数学试卷第页(共2页)甲3辆，乙6辆；甲4辆，乙5辆；甲5辆，乙4辆.（各1分，共4分）答:（略）23．简解：(1)分别延长、，相交于点易求得，∴(2分)（2）分别延长、,相交于点，易证，△是等腰三角形利用相似三角形的性质，可求得，∴.（3分）(3)如图，分别延长或反向延长、、，得三个交点∵六个内角都是120°，∴△MEF、△PAB、△NDC、△MNP都是正三角

4、形∴（3分）24．(1)，(各2分，共4分)（2）由（1）知，,存在如下图的三种等腰三角形的情况：易求得，的长为或.（各2分，共4分）(3)当时，，由已知，以、、为顶点的三角形与△相似，又易证得∠﹦∠．∴另一对对应角相等有两种情况：①∠﹦∠；②∠﹦∠．当∠﹦∠时，∵∥，∴∠﹦∠,∴∠﹦∠．∴，易得；当∠﹦∠时，∵∥，∴∠﹦∠,∴∠﹦∠,又∠是公共角，∴△∽△,∴,即,可解得=综上所述，所求线段的长为或．（各2分，共4分）2月考数学试卷第页(共2页)