浅析初中数学如何渗透数学思想和数学方法

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1、浅析初中数学如何渗透数学思想和数学方法摘要：能使学生获得受用终身的东西的那种教育，才是最高尚和最好的教育。数学思想方法的教学正是这样一件有意义的工作。研究数学思想方法的教学策略就显得尤为重要，但在当前，在初中数学教学中还普遍存在过分强调知识与技能，对学生数学思想方法的培养严重不足，严重影响了数学教育的质量，进而影响新一轮教学改革的成果和学生综合能力的提高。因此，在数学课堂教学中，强化渗透数学思想方法，研究其实践策略具有重要的意义。关键词：初中数学；教学；渗透；数学思想一、了解《大纲》要求，把握教学方法。所谓数学思想，就是对

2、数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。61、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用

3、”。2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。二、初中阶段应渗透的主要数学思想方法初中数学教材中主要蕴涵下面几种数学思想方法，平时教学过程中要将这些思想与方法渗透于教学过程中。运用时不仅能够说出每种思想方法，还能够较准确的把握它们的本质。（一）分类讨论的思想方法分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法

4、。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性，防止漏解。（二）类比的思想方法类比是根据两个或两类对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。6（三）数形结合的思想方法数形结合的思想方法是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。（四）转化的思想方法所谓“转化”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。（五）方程与函数的思想方法运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与未知量之间的数量关系，运用数学的符

5、号语言使问题转化为解方程（组）问题。用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻画并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。（六）整体的思想方法整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻地观察，从宏观上、整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。三、初中数学教学中数学思想和方法渗透的原则（一）渗透“方法”，了解“思想”6教材的编写尊重初中学生的个性特点，初中

6、生抽象思想能力也较为薄弱，不可能将数学思想方法作为一门独立的课程，只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。所以教师要认识到教材编写的意图，要重视数学概念、公式、定理、法则的教学，更要重视知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开数学思维与方法的训练，发展他们的科学精神，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。例如，在学习有理数的时候，可用小学所学的“数”进行类比。经过多次重复与渗透，使学生真正理解、掌握类比的方法，从而灵活运用到今后新知识的学习与问题的解决之

7、中去，同时也提高自己的数学思维能力。（二）训练“方法”，理解“思想”渗透数学思想和数学方法不是一蹴而就的，必须遵循循序渐进的原则，在知识学习的过程中提炼数学思想方法。（三）掌握“方法”，运用“思想”数学思想与方法的运用是学习数学的最终目的，这也是新课程改革背景下，教师认真研究的课题。数学思想方法与数学知识的获得同样有一个循序渐进的过程，必须将简单数学知识运用于实践过程中，才能形成必备的技能。通过技能的学习使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这需要一个反复训练、不断完善的过程。（四）提

8、炼“方法”，完善“思想”6数学思想与方法渗透在知识的学习过程中，教材并没有直接给予列出来，教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，形成自己的理解。数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式融于数学知识的体系中，要使学生把这种思想内化成自己的观点并应用它来解决问题，就要努力把各种知识所