圆内接四边形性质

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1、圆内接四边形的性质与判定定理教案【学习目标】1.经历圆内接四边形性质定理的探究过程；2.理解圆内接四边形的性质与判定定理；3.能应用内接四边形的性质与判定定理理解解决相关的几何问题.【重点难点】1.圆内接四边形性质定理；2.圆内接四边形性质定理的应用.【自学导引】1.阅读课本P27-P29页的内容，完成课前预习内容。并将预习过程中的疑惑写在我的疑惑里。2.小组合作完成探究一至三的任务，准备课堂随机展示，点评。【课前预习】一、问题导学问题1.众所周知，任意三角形都有外接圆.正方形有外接圆吗？长方形有外接圆吗？问题2.对于任意四边

2、形，我们如何研究它是否有外接圆？问题3.我们要找出什么样的四边形具有外接圆，是否可以从反面入手：如果一个四边形内接于圆，那么这样的四边形有什么特征呢？问题4.圆内接四边形的对角互补，那么他的逆命题成立吗？如果成立，可以得到四边形存在外接圆的判定定理.二、预习自测1．圆内接四边形的性质与判定定理(1)性质定理1　圆的内接四边形的对角______．定理2　圆内接四边形的外角等于它的内角的______．(2)判定判定定理　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点______．推论　如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那

3、么这个四边形的四个顶点_____．2.判断下列命题是否成立.（1）任意三角形都有外接圆，但可能不止一个；（）（2）矩形有唯一的外接圆；（）（3）菱形有外接圆；（）（4）正多边形有外接圆.（）【课内探究】合作、交流、展示、点评探究一　　证明：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆.（推理的证明）探究二　5.在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，为垂足.求证：E、B、C、F四点共圆.探究三　课本29页例1.【当堂检测】1.已知半径为5的⊙O中，弦，弦，则A.B.C.D.2.如图所示，四边形ABCD

4、内接于⊙O，∠BOD＝110°，则∠BCD＝______度．【总结提升】.【作业布置】1.同步导学案P29页基础巩固，能力测控（A，B，C层必做）拓展提升（A，B层必做）2.课本Ｐ30习题　　。【学习札记】