-上学期初三数学期中测试

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1、~~上学期期中测试初三数学(七中)一、填空(每题2分,共1、当时,有意义;当时,有意义。2、若在实数范围内有意义,则。3、的有理化因式是。4、计算:=。5、若最简二次根式与是同类二次根式,则=。6、若<0,求=。7、如果等腰三角形的一个内角为80°,那么等腰三角形的顶角是。8、正方形有条对称轴。9、如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,E是BC上一点,且BD=BE,∠A=100°,则∠DEC=。10、三角形三边之比是:①1.5∶2∶2.5,②3∶4∶5,③4∶5∶6,④1∶2∶3,其中

2、可构成直角三角形的有组。二、选择题(每小题3分,共30分)1、把根号外的因式移到根号内得()A、B、C、D、2、如果有意义,那么的取值范围是()。A、≥2B、≤2C、>2D、<23、化简二次根式得()。A、B、C、D、4、已知,则与的关系是()。A、B、C、D、5、在根式中最简二次根式的个数是()个。A、1B、2C、3D、46、下列命题中的假命题是()。A、等腰三角形的底角必是锐角B、等腰直角三角形底边上的高等到于底边的一半C、等腰三角形的底角等于顶角的一半工半续D、等到腰三角形的腰一定大于底边的一半7

3、、若等腰三角形的底角为15°,腰长为6,则腰上和高是()A、6B、5C、4D、38、锐角三角形中的任意两个锐角的和必大于()。A、1B、110°C、100°D、90°9、具备下列条件的三角形不是直角三角形的是()A、∠A+∠B=∠CB、∠A—∠B=∠CC、∠A=∠B=∠CD、∠A=∠B=∠C10、一架2.5米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足底滑动()米A、0.9B、1.5C、0.5D、0.8三、化简计算:(每小题4分,共24分)(1)(2)(

4、3)(4)(5)(1<<3)(6)一、已知。求的值。(本题6分)二、作图题(不写作法,保留作图痕迹,下结论,本题6分)如图要在河边修建一个水泵站,分别向A、B两处果园送水,修在河边的什么地方可以使所用的水管最短?三、证明题(14分)1、已知P为等边△ABC内任意一点,若PA=PB=5,PC=8,求BC的长。(6分)2、如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。(1)求证:AB=AC(2)若BD是∠ABC的平分线,AB=4,求AD的长。附加题(1、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1

5、点D是BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:DE+DF=BC(8分)

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