人教a版必修四 函数y=asin(ωx+φ)的图象2 学案

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!承德实验中学高一年级数学导学案班级:;小组:;姓名:;评价:课题函数y=Asin(ωx+φ)的图象2课型新授课课时1主备人姜华审核人韩宝利时间学习目标函数y=Asin(ωx+φ)的图象重点难点函数y=Asin(ωx+φ)的图象方法自主探究一.探知部分:(学生自己独

2、立完成)1.函数y=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0中各参数的物理意义2.函数y=Asin(ωx+φ),A>0,ω≠0的有关性质二:研究部分:课堂随笔课堂随笔[探究1] (1)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是(  )A.2,-       B.2,-C.4,-D.4,(2)如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

3、φ

4、<)的图象,求A,ω,φ的值,并确定其函数解析式.[探究2] (1)设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0

5、,φ∈)的最小正周期为π,且其图象关于直线x=对称,则下面四个结论:①图象关于点对称;②图象关于点对称;③在上是增函数;④在上是增函数.其中,所有正确结论的编号为________.(2)函数f(x)=Asin+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.①求函数f(x)的解析式;②设α∈,f=2,求α的值.三:应用部分:1.如图所示为函数y=Asin(ωx+φ)+k在一个周期内的图象,则这个函数的一个解析式为(  )A.y=2sin-1  B.y=2sin-1C.y=2s

6、in-1D.y=2sin-12.f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示,则f(x)的解析式是________.3. 把函数y=sin的图象向右平移个单位,所得的图象对应的函数是(  )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.已知曲线y=Asin(ωx+φ)上最高点为(2,),该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数在x∈[-6,0]上的值域.四:巩固部分:1.已知函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象(  

7、)A.关于点对称   B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于直线x=对称2.函数y=Asin(ωx+φ)+k的图象如图,则它的振幅A与最小正周期T分别是(  )A.A=3,T=B.A=3,T=C.A=,T=D.A=,T=3.若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=(  )A.5    B.4    C.3    D.24.函数f(x)=Asin(A>0,ω>0)在一个周期内,当x=时,函数f(x)取得最大值2,当x=时,函数f(x)取得最小值-2,则函数的解析式为____

8、____.5.函数f(x)=sin(ωx+φ),ω>0,φ∈(0,π),x∈R,同时满足:f(x)是偶函数,且关于对称,在上是单调函数.求函数f(x)的解析式.亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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