一种基于白噪声分解特征的emd降噪方法

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1、一种基于白噪声分解特征的EMD降噪方法薛志宏1李广云1周蓉2（1.信息工程大学测绘学院，河南郑州市陇海中路66号　450052；2.73603部队，江苏南京马群五棵松46号210049）摘要经验模态分解算法基于待分解数据本身，避免了小波分解时选取合适小波基函数的困难，具有自适应性。然而传统的经验模态分解降噪是一种强制降噪算法，容易将高频部分的有用信号与噪声一起滤除，从而造成信号失真。针对该问题，在分析白噪声EMD分解特性的基础上，提出了一种EEMD阈值降噪法，利用四组具有不同频谱特征的仿真数据，证明了该算法优于传统的EMD强制降噪法，在消除随机噪声的同时，能够有效保留信号中的高频细节分

2、量，从而缓解了信号的失真。关键词经验模态分解；白噪声；降噪；阈值法AThresholdDe-noisingMethodBasedOntheCharacteristicsofWhiteNoiseDecomposedbyEMDXueZhihong1,LiGuangyun1,ZhouRong2（1.InstituteofSurveyingandMapping,InformationEngineeringUniversity,66LonghaiRoad,Zhengzhou,450052,China2.73603Group，Nanjing,210049,China）Abstract:TheEMD

3、methodisadaptive,withthebasisofthedecompositionbasedonandderivedfromthedata,andfreefromthechoiceofwaveletbaseandthedeterminationofthenumberofdecompositionorder.AnEEMDthresholdde-noisingmethodisputforwardinthispapertoalleviativethedrawbackoftheoriginalEEMDforcedde-nosingmethodwhichcausesdistortio

4、ninhigh-frequencycomponent.Withfourtypeofsimulateddatawithdifferentspectrum,OriginalEEMDforcedde-noising,EEMDthresholdde-noisingandseveralkindsofwaveletde-noisingmethodsarecompared,andtheresultsshowthatEEMDthresholdde-noisingmethodperformbetterthantheforcedmethodduetosomesignificantdetailswithin

5、highfrequencybandarereserved.Keywords:EmpiricalModeDecomposition;WhiteNoise;De-noising;ThresholdMethod.1引言由于受到观测条件中诸多因素的制约，测量数据中不可避免地存在随机噪声的影响。噪声的存在必然影响数据处理和分析结果，因此，降噪是数据预处理阶段的一项重要任务。通常认为随机噪声是独立同分布的高斯白噪声，其频谱密度为常数，而有用信号的频谱相对集中，且一般情况下表现为低频部分。根据随机噪声与有用信号的不同频谱特征，就可以采用各种时频分析方法进行信噪分离。小波分析具有多尺度和多分辨特性，适

6、用于非平稳信号，是目前最为著名的一种降噪方法，但是，其降噪效果受到小波基函数、分解层数，阈值及收缩函数的选取的制约[1-4]。NordenE.Huang于1998年提出了经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition：EMD）方法[5]，该方法被证明具有类似小波分解的多尺度特性，降噪效果与小波方法相当，但EMD方法是基于待分解数据本身的，从数据的局部极值特征出发对数据进行分解，克服了小波分析中要选取合适小波基的困难，使该方法具有良好的自适应性。随后，WuandHuang针对EMD方法存在的模态混叠问题，进一步发展出了集合平均经验模态分解（EnsembleEmpiri

7、calModeDecomposition：EEMD）方法[6]。EMD算法的思路是任何复杂的数据序列都能被分解为有限数量的简单分量之和，这些分量称为固有模态函数（IntrinsicModeFunction：IMF）。随着IMF阶数的增高，其所包含的频率成分逐渐降低。研究发现，白噪声经EMD分解后，各阶IMF分量的平均周期近似呈二倍关系递增，且能量密度与平均周期的乘积近似为常数，基于这些特点，可建立适当的标准，根据IMF分量的能量密度与平均周期的