实验十九线性卷积计算

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1、北京工业大学电控学院信息工程实验报告实验19、20、21*2011-4-29[在此处键入文档的摘要。摘要通常是对文档内容的简短总结。在此处键入文档的摘要。摘要通常是对文档内容的简短总结。]陶莎娜08042105实验十九线性卷积计算一、实验目的1、掌握两短序列线性卷积的直接计算方法。2、掌握DFT计算线性卷积的方法。3、掌握一长序列与一短序列作线性卷积的方法。二、实验条件1、给出FFT函数子程序voidfft（）于digit.c。2、Dft（）函数子程序。3、TurboC2.0、cl.lib,xxgc.h。4、586微机一台。三、编程思

2、想1、直接卷积：根据卷积定义：y(n)=x(n)h(n)=∑x(k)h(n-k)实现思路：y[0]..y[L-1],x[0]..x[N-1],h[0]..h[M-1];general:L=M+N-1;as:0<=k<=M+N-2,0<=n-k<=M-1,0<=k<=N-1so:K>=0,K>=n-M+1;k<=N-1,K<=n;2、FFT的两种实现方法——叠接相加法、叠接舍去法将一次圆卷分为几次完成，而每次圆卷的序列长=输入序列分段后每段的序列长+系统序列长-1+补零至2的n次幂。叠接舍去法是将前面一段的尾部补至本段的头部以保证每段输

3、入序列的序列长为要求的序列长。系统函数依旧是补零至要求的序列长，圆卷满足交换律故以系统函数作为乘数。当系统函数翻转，周期延拓后，由于其主值序列除n=0处的值都已被翻转至负半轴，因此不难想象其在原主值序列的补零处将出现因周期延拓后而产生的除n=0外的系统主值序列。其非零值的数量共为系统函数序列长减1，故其每段圆卷只需将这些值舍去，再将各段拼接即可。叠接相加法是将输入序列所分的每段尾部补零至所要求的序列长。系统函数依旧是补零至要求的序列长。圆卷满足交换律故以系统函数作为乘数。当系统函数翻转，周期延拓后，由于其主值序列除n=0处的值都已被翻

4、转至负半轴，这里与重叠舍去法是相同的。但由于输入序列尾部补零，故其原补零处出现的非零值没有对圆卷造成干扰，相反由于其在最初几个值做圆卷时，没有算上前一段尾部的值(这部分都被补零了)故需要把前一段的尾部(相应的这部分没有算上后端的头部)与当前段相加，再将各段相接即可。四、实验内容1、给定N点序列x（n）及M点序列h（n），计算其卷积：并利用序列：x（n）=1,2,3,4；N=4H（n）=3,2,1；M=3检验所编程序的正确性，考虑卷积求和的上下限，以达到最少技术次数的目的。程序如下：①直接线性卷积的函数voidconvol(double

5、*x,intN,double*h,intM,double*y,intL){/*线性卷积定义*/intn,k,kk;for(n=0;n=M)?n-M+1:0,kk=(N>n)?n:N-1,y[n]=0;k<=kk;k++)y[n]+=x[k]*h[n-k];}②设置输入函数与系统函数intN=5,M=3,L=10,i,a;/*n,gd=VGA,gm=1,w,key,kv;*/doublex[8]={1,2,3,4,5},h[8]={3,2,1},y[20];③画出线性卷积printf("(1)direct

6、lyconvolution");convol(h,M,x,N,y,L);plotxy2(RED,show1,y,L);实验结果如图：2、利用卷积定理计算线性卷积①程序模块：printf("(2)fftconvolution");for(i=M+N-1,L=1;i!=0;){i=i>>1;L=L<<1;}fft_ccc(f,L,1);fft_ccc(r,L,1);for(i=0;i

7、接舍去法”计算线性卷积：思路：a、将x（n）分成长L的小段xi（n），令h（n）的实际长度为M。b、在做每一段xi（n）和h（n）的线性卷积时，将xi（n）的长度向后扩展为（L+M-1），即x1（n）从n=0,1，至L+M-2。c、取第二段x2（n）时，n不是从L+M-1点开始，而是从第L点开始。这样前一段于后一段卷积后作搭接时，两段中间将有多余部分，应予舍去，故称“叠接舍去法”。令x(n)=n+1,n=0,1…..,14,N=15h(n)=M-n,n=0,1,2,M=3或用直接法，或用卷积定理，或用叠接舍去法计算x(n)和h(n)的

8、线性卷积。（1）、直接法：①程序模块：printf("(3)15datafftconvolution");{dcomplexx[32]={1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,6,0,7,0,8,0,9,0,10,