高二数学周清试题3

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1、高二数学周清试题（理科）2013年1月27日（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线的实轴长是()(A)2(B)(C)4(D)2．在等差数列{}中，已知，,则等于()(A)40(B)42(C)43(D)453．已知a>O，b>0,a+b=2，则的最小值是()(A)(B)4(C)(D)54．若△ABC的内角A、B、C所对的边、b、C满足(+b)2—C2=4，且C=60°，则ab的值为()(A)(B)8-4(C)l(D)5．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为()(A)所有

2、自然数的平方都不是正数(B)有的自然数的平方是正数(C)至少有一个自然数的平方是正数(D)至少有一个自然数的平方不是正数6．正方体ABCD-中，BB与平面ACD所成角的余弦值为()(A)(B)(C)(D)7．设则“≥2且≥2”是“≥4”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件第4页共4页(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8．在AABC中sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是()(A)(0，](B)[，)(C)(0,](D)[，)9．如图所示，在正方体ABCD-ABCD的侧面AB内有一动点P到直线AB和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为(

3、)(A)(B)(C)(D)10．设=2+24+27+210+…+23+n()，则以等于()(A)(8n-1)(B)(8n+1-1)[来源:Zxxk.Com](C)(8n+3-1)(D)(8n+4-1)11．已知O是坐标原点，点A(-1，1)，若点M()为平面区域上的一个动点，则耐的取值范围是()(A)[-1，0](B)[0，1](C)[O，2](D)[-1，2]12.椭圆=1(>b>0)的右焦点F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是()(A)(0，](B)(0，](C)[-1,1)(D)[，1)第4页共4页第Ⅱ卷二、填空题(本

4、大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，△ABC的面积为．15．动点P到点F(2，0)的距离与它到直线+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为16．若A(0，2，)，B(1，-1，)，C(-2，1，)是平面“内的三点，设平面“的法向量=(，，)，则：：．三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知条件p：>0，q：>0．若a>0且p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．18．(本小

5、题满分12分)已知数列{}满足=1，=3，(Ⅰ)汪明：数列{}是等比数列；(Ⅱ)求数列{}的通项公式．19．(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、C，已知a=l，b=2,cosC=．(I)求DABC的周长；(Ⅱ)求cos(A—C)的值．第4页共4页20．(本小题满分12分)经过点C(4，O)的直线交抛物线于A，B两点，求动弦AB中点M的轨迹方程．21．(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(I)证明：CM⊥SN；(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小．22．(本小题

6、满分12分)[来源:Z#xx#k.Com]已知椭圆G：=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(，0)，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为以P(-3，2)．(I)求椭圆G的方程；(Ⅱ)求DPAB的面积．第4页共4页