污染空气的扩散模型

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1、放射性气体扩散的预估模型摘要：由于放射性气体泄漏造成惨重损失的报道在国际屡见不鲜，近日日本福岛核电站的放射性气体的泄漏事件更让我们关注放射性气体泄漏时在环境中的浓度问题，为了今后事故发生后提供积极的补救措施,所以对放射性气体的扩散作深入的研究是很有必要的。本文结合高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析了泄漏源强度、风速、大气稳定度参数、地面粗糙度参数和计算精确度等的因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中的数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而使本文的应用范围大大增加，可以适用

2、于具有较强的应用性。文章首先在第一问中利用MATLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最终放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当L趋向无穷是，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋于无穷时,C（x,y,z,t）也趋于无穷。问题二，问题三中，建立以核电站周边不同地区得距离以及风速为因变量，设置各个主要因素的参考数据，同时，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。问题四中，通

3、过实际收集数据，集合核电站周边地区的浓度等高曲线，可以直观的看出日本福岛核电站对我国东海岸以及美国西海岸的影响。一．问题的提出1.1背景的介绍目前，核电的发展给国家带来了巨大的经济效益和社会效益，但核电正常运行以及发生泄露时不可避免的会有气载放射性核素排出，这样就给周围的环境产生了一定的影响，因此，正确的测出大气中放射性物质的浓度在环境检测以及安全评估中具有重要意义。1.2需要解决的问题设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p0的放射性气体以匀速排出，速度为mkg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散,速度为sm/s.（1）请你建立一个描述核电站周边不同距

4、离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。（2）当风速为km/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。（3）当风速为km/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。（4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸，及美国西海岸的影响。计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。一．基本假设1.气体的扩散看作空中某一连续点源向四周等强度地瞬时释放气体，放射性气体在无穷空间扩散的过程中不发生性质变化2.气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比3.定常态，即所有的变量不随时间

5、变化4.假设释放的气体的密度与空气相差不多(不考虑重力或浮力的作用)，且气体扩散过程中没有发生化学反应5.扩散气体的性质与空气相同6.扩散气体达到地面时，完全反射，没有任何吸收7.假定地面水平8．在下风向上的湍流扩散相对于稳流相可忽略不计9.风向与地面水平，且在气体扩散的过程中保持不变二．符号说明与名词解释t—气体扩散时间，气体由泄露源泄漏时刻t=0x,y,z—以泄漏源为坐标原点，空间任意一点的坐标C—空间中任一点的气体浓度k—气体扩散系数Q—气体由扩散源扩散时施放的气体总量--平均风速--用浓度标准偏差表示y轴上的扩散参数--用浓度标准偏差表示的z轴上的扩散参数

6、H—气体扩散的有效高度x—下风方向到泄漏点源的距离y—侧风方向离泄漏源点的距离z—垂直向上方向离泄漏源点的距离l-距离泄漏源的距离－泄漏源的总浓度m-放射性气体排出的速度k－风速s-放射性气体排除后向四周扩散的速度四．问题分析4.1问题（1）核电站源源不断泄漏引起的气体扩散传播可以看作在无穷空间由连续点源导致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变化的规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的放射性气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球体，且距离球心位置不同的地方浓度值不同。4.2问题（2）当环境中

7、空气流动时，在均匀湍流场中，扩散参数与下风向距离的关系是明确的，所以泄放时间较长时，可以认为扩散是定常的。在下风向上的湍流扩散相对于移流相可忽略不计时，在流动方向上建立x轴，横向速度为V，在不考虑垂直速度，并且假设空间中放射性气体云的浓度服从高斯分布的情况下，运用高斯模型可以较合理的计算出核电站周边地区的放射性气体浓度。4.3问题（3）在考虑风速的情况下，我们之前已经假设风向与水平x轴正方向一致，由于气体是向四周扩散，这样在下风处，气体相对与地面的扩散的最大速度为（k+s）m/s,在上风处，气体相对与地面扩散的最大速度为(k-s)m/s(令k>s),然后我们分别代

8、入到2中建