关于控制测量中的导线测量和水准测量计算要求

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1、控制测量分为：1.平面控制测量2.水准测量一、平面控制测量等级分为：一，二，三，四等（这四等为国家高级点，作为工程测量的基准），一，二，三级导线测量，一，二级小三角测量水准测量等级分为：一，二，三，四等（这四等为国家高级点，作为工程测量的基准），等外水准测量，三角高程测量1.国家平面控制测量：精密导线网（主要以三角网），利用真值（三角内角和为180度）计算中误差，所以测角中误差利用菲列罗式2.国家高程控制测量：各等水准测量作业结束后，每条水准路线须以测段往返高差不符值计算每千米水准测量高差中数的偶然中误差M△。当

2、构成水准网的水准环超过20个时，还要按环闭合差计算每千米水准测量高差中数的全中误差MW。计算公式为：，式中：△：测段往返测高差不符值，MM；R：测段长，KM；N为测段数；w：概算后的水准环闭合差，MM；F为水准环线周长，KM；N为水准环数1.图根（工程）平面控制测量小三角测量，导线测量是低级平面控制加密的主要形式，其次有交会定点，此时边长短（2KM以下），精度要求低，一般可不考虑地球曲率的影响（地球曲率对水平距离的影响参考数字测图原理这书的12页），小三角测量分一级小三角和二级小三角，导线测量分为一，二，三级小三

3、角测量可用真值（三角形内角和理论值180度）来计算中误差，菲列罗公式导线测量可用改正数（计算平均值和观测值的差值）来计算中误差，白塞尔公式2.等外水准测量和三角高程测量工程测量时，一般把三四等水准网作为基本高程控制二、导线测量导线的基本布设形式有：支导线，附合导线、闭合导线1.支导线支导线另一端自由伸展，缺乏检核条件，终点点位误差最大，故在生产中应尽量少用，若用支导线测定控制点坐标，应限制支导线长度，并往返观测，以资检核（主要采用往返观测，但有限制个数，往返测：后视置零，测角至前视，反镜前视，测角至后视）1.附合

4、导线最弱点位于导线中部（比如一条附合导线测两次，变化最大的在导线的中部）(观测计算时主要用白塞尔公式计算测角中误差和测边中误差)2.闭合导线（主要用菲列罗公式计算测角中误差，白塞尔公式计算侧边中误差）三，导线测量外业1.对于不同等级导线，测回数不同，测回间必须改变水平度盘位置，以减少度盘刻划误差的影响，第一测回水平度盘位置习惯置于0度，从第二测回起，每次增加180度/n,n为测回数2.观测前应对中整平，当气泡偏离整置中心超过一格时（超出补偿范围），表示仪器垂直轴倾斜，这时应停止观测，重新整置仪器，重新观测该测回3

5、.采用全圆观测法时需按以下限差控制1.外业观测结束后，应按下列公式评定测角精度fβ为附合导线或闭合导线环的方位角闭合差，n+1为计算时的角度个数，等于待定边数n加1；N为fβ的个数2.导线边长应往返测量，往测或返测得测回数不少于两测回注：往返较差为斜距化算到同一次水平面上后的平距间的比较四、导线测量内业计算的基本公式1.坐标正算公式：已知边长和方位角，由已知点推算待定点的坐标称为坐标正算，Xp=Xa+△X，Yp=Ya+△Y,△X=Dap*COSαap,△Y=Dap*SINαap2.坐标反算公式：已知相邻两点的坐标

6、，反求边长和方位角称为坐标反算，αap=arctan[(Yp-Ya)/(Xp-Xa)]=arctan(△Yap/△Xap),边长Dap=3.坐标方位角传算公式，导线前进方向左侧的为左转角，反之为右转角，4.导线闭合差限差公式由于转角观测存在误差，从导线起始边的已知方位角开始，以观测角经导线各边传算至最末边，方位角的推算值与理论值不会相等，其差值就是方位角闭合差，记作fβ。同理，由于转角、导线边长都存在着观测误差，使从起点坐标推算终点坐标，其推算值与理论值也不相等，其差值分别称为纵坐标闭合差和横坐标闭合差，分别记作

7、，fx和fy导线闭合差必须有一定的限度，称为限差，一般以二倍中误差作为限差，闭合差超限，表明观测质量低，成果不能采用。1）导线方位角闭合限差公式设已知的起始边方位角为αAB，最末边方位角为αCD，其推算值为α‘CD，α’CD=αAB+n*180度+∑β左，则方位角闭合差为：fβ=α‘CD-αCD=αAB-αCD+∑β左+n*180度,β左:导线左转角，n:方位角传递个数设测角中误差为mβ，且同精度观测，根据中误差传播定律，取二倍中误差为限差，则方位角闭合差限差为：fβ限=土2mβ根号n,例如，对一级导线，mβ=土

8、5“，则fβ≤土10”根号n2)导线全长相对闭合限差公式导线全长闭合差fs=导线全长相对闭合差K=，K≤K限如图根导线的K限=1/20005.观测边长化算公式（GPS大区域测点时需要进行改化）观测边长只有化算到统一的投影面上，才能用于坐标计算，对国家统一坐标系统而言，边长需化算到高斯投影面上，对局部（假定）坐标系统来说，边长需化算到认定的高程平面上，如测区平均高程平面上，