2007年温州中学自主招生考试数学试卷b

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1、2007年温州中学自主招生考试数学试卷（B）说明:1、本卷满分150分;考试时间：60分钟.2、考试结束后,请将试卷、草稿纸一起上交.一、选择题（每小题12分，共计48分）1、某商店同时卖出两套西服，售出价均为1680元/套，以成本计算，其中一套盈利20%，而另一套亏损20%，则此时商店()A.不赔不赚B.赚372元C.赚140元D.赔140元2、规定以下运算法则：，则（）A．B．C．D．3、如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=2，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（）A.B.C.D.4、将四边形

2、的每个顶点涂上一种颜色,并使每条边的两端异色,若共有3种颜色可供使用(并不要求每种颜色都用上),则不同的涂色方法为()种A.6B.12C.18D.24二、填空题：（每小题12分，共36分）5、若周长为1的四边形的四条边的长为且，则的取值范围是．6、若方程有四个互不相等的实数根，则的取值范围是是．7、已知△的边AB=3，AC=4，D，E分别是边AB、AC的中点，BD⊥CE.则BC的长是.三、解答题8、（本题满分28分）设为方程的三个根，求的值.9、（本题满分38分）如图，⊙O是△的内切圆，AB与⊙O切于点D，AC与⊙O切于点E，BO

3、与DE交于点X，CO与DE交于点Y，点Z是BC中点。（1）求证：O、E、X、C四点共圆；（2）若∠A=60°，求证：△XYZ是等边三角形。数学B卷答案：1.D;2.A;3.D;4.C;5.;6.;7.8.　设,由此可得　(4分)，(8分)，(12分)以及　(16分).(28分).9.(1)证明;(16分)(2)由(1)得(20分),(24分),从而得(28分),若∠A=60°，则(32分),同理,…,△XYZ是等边三角形(38分)