旋转变换正式版-刘畅

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1、教学基本信息课题旋转变换学科数学学段：初中年级九年级相关领域空间与图形教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材第18册第24章第2节指导思想与理论依据　　义务教育阶段数学课程课程标准指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.”教学背景分析教学内容分析：“旋转变换”是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容，这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重耍工具。学生情况分析：本节课的教学对象是重点

2、中学九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。教学方式与教学手段说明、技术准备：在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中，我引导学生观察、分析、动手操作，在启发讲授的基础上，以小组讨论的形式，进行台作探究。在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现了图形的旋转过程。　　教学目标：1．通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2．经历对旋转图

3、形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力．3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：旋转变换的概念和基本性质教学难点：探索旋转变换的基本性质．教学方法：启发讲授，小组讨论，合作探究．教学手段：常规教学用具，计算机及课件．教学过程：师生活动设计意图一、创设情境，引入新课提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片.教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过

4、程中，就包含着我们今天要学习的数学知识----旋转变换.通过举出与旋转现象有关的生活实例，加深学生对旋转的感性认识.二、合作探究，学习新知1．认识旋转变换问题1：这些旋转现象有共同的特点吗？通过解决问题1，总结出旋转现象的特点.学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点.学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.问题2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗?引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达

5、成共识后教师进行板书．（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转．问题3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角．如果图形上的点A经过旋转到点A′，那么这两个点叫做旋转的对应点．问题4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？学生就问题自由发言，发

6、表自己的看法，最后达成共识．教师结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识，并进行板书.2．探究旋转的性质教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生观察后进行思考．观察如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．图1通过解决问题2，抽象出旋转变换的概念.通过解决问题3，抓住旋转变换概念中的关键词，认识旋转变换概念的本质．通过解决问题4，进一步理解和认识了旋转变换概念的内涵.思考（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？（3）请写出图

7、中所有的旋转的对应点．请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充．学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，教师安排学生进行动手测量．测量（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数.（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度.你有什么发现吗？学生拿到下发的图形（图1），以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．师生达成共识后，