2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷

《2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学海千里看我飞舟横渡，雄心智慧铸我人生辉煌！2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、已知等差数列的前3项分别为2，4，6，则数列的第4项为（）A、7B、8C、10D、122、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A、球B、圆柱C、圆台D、圆锥3、函数的零点个数是（）A、0B、1C、2D、34、已知集合，若，则的值为（）A、3B、2C、0D、-15、已知直线，，则直线与的位置关系是（）A、重合B、垂直C、相交但不垂直D、平行6、下列坐标对应的点中

2、，落在不等式表示的平面区域内的是（）A、B、C、D、7、某班有50名同学，将其编为1、2、3、、、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（）A、14B、23C、33D、438、如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（）A、B、C、D、9、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（）A、B、C、D、10、如图，长方形的面积为2，将10

3、0颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（）A、B、C、D、卧薪尝胆今始辛苦百日一飞冲天，破釜沉舟从此幸福一生啸傲寰宇!学海千里看我飞舟横渡，雄心智慧铸我人生辉煌！二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、比较大小：（填“>”或“<”）12、已知圆的圆心坐标为，则实数13、某程序框图如图所示，若输入的值分别为3，4，5，则输出的值为14、已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则15、如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间

4、的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、C之间的距离是100米，，，则A、B两点之间的距离为米。三、解答题（共5小题，满分40分）16、（6分）已知函数的图象如图，根据图象写出：（1）函数的最大值；（2）使的值。卧薪尝胆今始辛苦百日一飞冲天，破釜沉舟从此幸福一生啸傲寰宇!学海千里看我飞舟横渡，雄心智慧铸我人生辉煌！17、（8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图），（1）求这10袋食品重量的众数，

5、并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。18、（8分）如图，在四棱柱中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，（1）求直线与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：AC平面卧薪尝胆今始辛苦百日一飞冲天，破釜沉舟从此幸福一生啸傲寰宇!学海千里看我飞舟横渡，雄心智慧铸我人生辉煌！19、（8分）已知向量，（1）当时，求向量的坐标；（2）若函数为奇函数，求实数的值。20、（10分）已知数列的前项和（为常数，）（1）求，，；

6、（2）若数列为等比数列，求常数的值及；（3）对于（2）中的，记，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围。2012年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D A 卧薪尝胆今始辛苦百日一飞冲天，破釜沉舟从此幸福一生啸傲寰宇!学海千里看我飞舟横渡，雄心智慧铸我人生辉煌！C B A C 二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．＞；     12． 3；      13．4；    14． 2

7、1；    15． 2100． 三、解答题（满分40分） 16．解：（1）由图象可知，函数)(xfy=的最大值为2；   „„„„„„„3分 （2）由图象可知，使1)(=xf的x值为-1或5．         „„„„„6分 17．解：（1）这10袋食品重量的众数为50（g），     „„„„„„2分 因为这10袋食品重量的平均数为491052515150505049464645=+++++++++（g）， 所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g）；    „„„„„4分 （2）因为这10袋食

8、品中实际重量小于或等于47g的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为103，故可以估计这批食品重量的合格率为107．   8分 18．（1）解：因为D1D⊥面ABCD，所以BD为直线B D1在平面ABCD内的射影， 所以∠D1BD为直线D1B与平面ABCD所成的角，    „„„„„„„2分 又因为AB=1，所以BD=2，在Rt△D1DB中，1tan11==ÐBDDDBDD， 所以∠D1BD=45º，所以直线D1B与平面ABCD所成的