数学课外辅导讲义(含答案)

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1、1．设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为1、3．ADBC2．如图，有一边长为1的正方形ABCD，设则

2、

3、＝2．3．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则2．4.命题“”的否定是，都有．5．设集合，若，则实数的取值范围为。6．数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线，则S2008=1004。7．一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为。8．若不等式组{表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范

4、围是或．9．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是。10．数列恰为等比数列，则c的值为1．11．若方程的解为，则不等式的最大整数解是2．12．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为真命题的是①②④782．曲线在处的切线的倾斜角为（）12．已知，若，则-24，若，则8．函数的图象的大致形状是（C）14．已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，，则=4．已知p：则p是q的（充分

5、不必要条件）13．函数的定义域是.４．已知实数满足约束条件则的最小值为。15．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（1）（2）（4）8.已知函数f(n)=，且an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+…+a100等于011．设曲线C：y=cosx与直线x=的交点为P，曲线C在P点处的切线的斜率为*－.12．已知向量a=(cosa，sina)，b=(cosb，sinb)，

6、a+b

7、=

8、a－b

9、且a≠

10、±b，那么a与b的夹角的大小为**90°*.3．已知是偶函数，定义域为，则a+b=.5．，，（）4．函数的最小正周期是____________.12.已知函数f(n)=，且an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+…+a100等于0．785．命题甲：关于x的不等式的解集为R，命题乙：实数a满足，则命题甲是命题乙成立的必要非充分条件.14．三位同www.ks5u.com学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”

11、.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是▲．12．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．4、将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标都伸长到原来的2倍，再向左平移得到的函数是（）8．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚好想的数字，把乙想的数字记为b，且，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找出两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为.7．已知为奇函

12、数，为偶函数且，则的表达式为　．9．若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为_.04▲.10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则▲._11．在直角三角形中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧棱两两垂直，且长分别为，设棱锥底面78上的高为，则2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第一象限７．不等式的解集为____________．14．已知的解集是。7．不等式的解集是5．已知两

13、不共线向量，，则下列说法不正确的是②①②与的夹角等于③④．2．已知，且，则213．等差数列中，，则此数列的前项的和等于_______13____．3、若则函数的值域为________________．4、若空间一点到两两垂直的射线的距离分别为,则以为半径的球的表面积为.5、设f(x)是定义在实数集R的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，则,则的大小关系是6、若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是____________

14、________．787、已知数列的首项，，则数列的通项公式为▲8、为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案．据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示．在这五种方案中，运煤效率（单位时间的运煤量）逐步提高的是＿②.＿＿．（填写所有正确的图象的编号