中信证券并购里昂证券案例

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1、第七章假设检验假设检验的基本原理总体参数假设检验非参数检验第一节假设检验的基本原理假设检验的基本原理假设检验的规则与两类错误检验功效一、假设检验的基本原理假设检验是统计推断的另一项重要组成部分，是参数估计的延续，是对参数估计在统计上的验证与补充。它首先对考察总体的分布形式或总体的某些未知参数事先做出某些假设，然后根据检验对象构造合适的检验统计量并经过数理统计分析，确定在假设下，该检验统计量的抽样分布；在给定的显著性水平下，从抽样分布中得出鉴别对原先假设的拒绝域和接受域的临界值；之后由所抽取的样本资料计算样本统计量，并将样本统计量与临界统计量进行比较，

2、从而对所提出的原假设做出统计判断：是接受还是拒绝原假设。也就是从样本中所蕴含的信息来对总体情况进行判断。假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。举个例子来说，在10000件的产品中，如果只有1件是次品，那么可以得知，在一次试验中随机抽取1件产品，它为次品的概率就为01>.01％，此概率是非常小的。或者是说，在一次随机抽样试验中，次品几乎是不会被抽到的。反过来，如果从这批产品中随机抽取1件，恰好是次品，那么，我们就有理由怀疑该批产品的次品率不是很小，否则就不会那么容易地抽到次品。因此，有足够的理由否认该

3、批产品的次品率很低的假设。通常概率要多大才能算得上是小概率呢？假设检验中把这个小概率称为显著性水平，其取值的大小与我们能否做出正确判断有着相当大的关系。然而，的取值并没有固定的标准，只能根据实际需要来确定。一般地，取0.08>5（5％），对于一些比较严格的情况，例如在一些高精密质量检验的假设检验中，它可以取0.01或者更小。越小，所做出的拒绝原假设的判断的说服力就越强。当然，不管有多么地小，也不能代表小概率事件没有发生的可能，这也正是假设检验与数学上“反证法”的不同之处。所以，对于拒绝或者接受，都只是统计意义上的，并不是完全意义上的。这一点在学习假设

4、检验过程中是容易被疏忽的。事先建立假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体没有发生变化的基础之上的，也就是总体参数没有显著变化。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的内容，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。例如在上面的例子中，如果想确认次品率是否为0.01％，我们可以分别建立原假设和备选假设为：H0：ρ0=0.01%，H1：ρ0≠0.01%；如果我们想确认次品率是否大于（小于）0.01％，那么对应的备选假设为：H1：ρ0>0.01%(或ρ0<0.01%)，原假设与前面相同。由

5、此可见，备选假设与原假设的建立不是随意的，而是要根据研究的需要来确定的。应当指出，在假设检验中，相对而言，当原假设被拒绝时，我们能够以较大的把握肯定备选假设的成立；而当原假设不能被拒绝时，我们并不能断定原假设确实成立。例如，当给定的α为0.01时，如果检验统计量的取值落入其发生概率不超过0.04但又大于0.01的区域时，我们不能拒绝原假设。但事实上，在原假设成立的前提下，其发生的概率最多只有0.04，因此难以断定原假设成立。如果将显著水平定为0.05,则原假设就会被拒绝。假设检验按照所检验内容的不同，可以分为参数检验和非参数检验。对已知总体分布的某个

6、未知参数进行的检验，称为参数检验；对总体的分布形式进行的检验，则称为非参数检验。本章将分别对这两类检验进行介绍。二、假设检验的规则与两类错误（一）假设检验的规则综合上面假设检验的原理分析，给出假设检验的步骤：1．根据实际应用问题确定合适的原假设H0和备选假设H1；2．确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；3．给定检验的显著性水平α，在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值；4．从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒

7、绝原假设。上面步骤中，对检验统计量抽样分布的确认属于高深的概率数理统计的研究内容，本处我们不作探讨。从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正就是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验和双侧检验。单侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于上述的情况，我们可以通过服从检验统计量的分布图来形象表示：图7-1双侧检验与单侧检验图中的阴影部分为拒绝域，对应的分别是双侧、左单侧、右单侧检验。实际应用中，是采用双侧检

8、验还是单侧检验？单侧检验中，是采用左单侧还是右单侧呢？例如，某公司采取了新的销售方案，我们想检验新方案下销售