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《工程数学-概率统计简明教程_同济大学_高等教育出版社_课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题一解答1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件：A(1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件}{两次出现的面相同.A；(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{.A一分钟内呼叫次数不超过次}；3(3)从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{.A寿命在到小时之间}。20002500解(1))},(),,(),,(),,{(..........，)},(),,{(.....A.(2)记X为一分钟内接到的呼叫次数，则},2,1,0
2、{......kkX，}3,2,1,0
3、{...kkXA.(3)记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则)
4、},0({.....X，)}2500,2000({..XA.2.袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设.A{取得球的号码是偶数}，.B{取得球的号码是奇数}，{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：.C(1)；(2)BA.AB；(3)；(4)ACAC；(5)CA；(6)CB.；(7)CA..解(1)是必然事件；..BA.(2)..AB是不可能事件；(3){取得球的号码是2，4}；.AC(4).AC{取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5).CA{取得球的号码为奇数，且不小于5}.{取得球的号码为5，7，9}；(6).
5、.CBCB..{取得球的号码是不小于5的偶数}.{取得球的号码为6，8，10}；(7)...CACA{取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3.在区间上任取一数，记]2,0[BA.........121xxA，.........2341xxB，求下列事件的表达式：(1)；(2)BA.；(3)BA；(4)BA..解(1).........2341xxBA.;(2)............BxxxBA.21210或................2312141xxxx.;(3)因为BA.，所以..BA；(4)............22
6、3410xxxABA或..............223121410xxxx或或4.用事件的运算关系式表示下列事件：CBA,,(1)出现，都不出现（记为）；ACB,1E(2)都出现，不出现（记为）；BA,C2E(3)所有三个事件都出现（记为）；3E(4)三个事件中至少有一个出现（记为）；4E(5)三个事件都不出现（记为）；5E(6)不多于一个事件出现（记为）；6E(7)不多于两个事件出现（记为）；7E(8)三个事件中至少有两个出现（记为）。8E解(1)CBAE.1；(2)CABE.2；(3)；(4)ABCE.3CBAE...4；(5)CBAE.5；(6)C
7、BACBACBACBAE....6；(7)CBAABCE....7；(8)BCACABE...8.5.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设表示事件“第i次iA抽到废品”，，试用表示下列事件：3,2,1.i21AA.21AA..iA32A2Ak(1)第一次、第二次中至少有一次抽到废品；(2)只有第一次抽到废品；(3)三次都抽到废品；(4)至少有一次抽到合格品；(2)只有两次抽到废品。解(1)；(2)321AAA；(3)；321AAA(4)；(5)321321321AAAAAAAAA...6.接连进行三次射击，设={第次射击命中}，i
8、Ai3,2,1.i，.B{三次射击恰好命中二次}，{三次射击至少命中二次}；试用表示.CiAB和C。解32133121AAAAAC...习题二解答1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。解这是不放回抽取，样本点总数，记求概率的事件为，则有利于的样本点数.于是.........350n.................15245k39299!2484950!35444535015245)(..................................nkAP2．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，
9、看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1)第一次、第二次都取到红球的概率；(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；(4)第二次取到红球的概率。解本题是有放回抽取模式，样本点总数.记(1)(2)(3)(4)题求概率的事件分别为.27.nDCBA,,,(ⅰ)有利于的样本点数，故25.A492575)(2........AP(ⅱ)有利于B的样本点数，故25..Bk4910725)(2...BP(ⅲ)有利于的样本点数C252...Ck，故4920)(.CP(ⅳ)有利
10、于的样本点数，故D57..Dk754935757)(2....DP
