在假设检验教学中培养学生的统计思想方法【最新】

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1、在假设检验教学中培养学生的统计思想方法黄龙生（浙江林学院理学院浙江临安311300）摘要：在本文中，以假设检验为例，探讨了如何根据学生已有的知识结构及思维习惯，培养学生的统计思想，发展学生的多种思维能力。关键词：数理统计;假设检验;统计思想;思维能力DevelopingtheStudents’StatisticalThoughtinTeachingofHypothesisTestingHUANGLong-sheng(DepartmentofScience,ZheJiangForestryCollege,ZheJiangHa

2、ngZhou311300,China)longsheng63@163.comAbstract:Inthispaper,takingthehypothesistestingasanexample,wewilldiscusshowtocultivatestudents’statisticalthoughtanddevelopmenttheirthoughtabilitiesonthebaseofownedknowledgestructuresandthoughtabilities.Keywords:MathematicalSt

3、atistics;HypothesisTesting;StatisticalThought;ThoughtAbilities一．引言概率统计是高校开设的一门主要基础课程，数理统计是概率统计的重要组成部分。数理统计是研究如何有效地收集、整理和分析有限的随机性的数据，对所研究的问题，尽可能地做出精确而可靠的结论，以便对所考察的问题做出推断和预测。这就决定了数理统计与其他研究确定性现象的数学课程的思维方式有所不同；同时数理统计用到大量的数学知识，所以该课程与其他数学课程的思维方式又有其共性。因此，在数理统计教学中，如何将学生已有

4、的思维习惯与该门课程特有的思维方式进行有机的整合，培养学生的综合概括能力和抽象思维能力，发展学生的创造性思维能力，是一个值得探讨的课题。在概率统计的教学过程中，如何将这门课程丰富而独特的数学思想方法转化为学生的知识，增强学生学习概率统计的兴趣，提高学生的思维素质和解决问题的能力，我国高校教师进行了多方面的探讨。但从现有文献［1－5］来看，大多探讨只与概率论的内容有关，涉及数理统计内容的极少，而数理统计的思维方式最能反映概率统计这门课程独特的思维方法，数理统计的思维方法在解决实际问题中占有重要的地位。英国学者威尔斯[1]说：

5、“统计的思维方法，就像读和写的能力一样，将来有一天会成为效率公民的必备能力。”本文将以假设检验为例，从一个侧面来探讨在数理统计教学中，如何培养学生的统计思想方法，发展学生的多种思维能力。二．利用好奇心，激发学生的求知欲好奇心[2]是人们对新事物积极探求的一种心理倾向，是一种本能，是人类天生的反应能力。求知欲是人们积极探求知识的一种欲望，是在好奇心的驱使下在探求活动中经过培养发展起来的，是好奇心的进一步深化。求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，兴趣就越浓，主动探求精神就越强，就越能主动积极地进行思维，寻求未

6、知问题的答案。在假设检验的教学过程中，可由引入问题开始，设置悬念，引起学生的好奇心，从而激发学生的求知欲。49例如［6］，砖厂所生产的砖的抗断强度,今从该厂所生产的一批砖中随机取六块,测得抗断强度（kg/cm2）如下：32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03.可否认为这批砖的平均抗断强度为32.5(kg/cm2）?对这个问题的回答要么“是”，要么“不是”，怎样才能得到正确的答案呢？回想前面已学的参数的点估计及区间估计方法，我们都无法得到这个问题的答案，因此，必须寻找新的方法来探求合理的答案。这

7、样就激发了学生探讨问题的欲望，从而激发学习新知识的兴趣。三．从具体到抽象，培养学生的“小概率反证法”思想抽象思维能力[3,5]是分析问题和解决问题能力的最主要部分，是培养创造性思维的前提。由具体到抽象是人们认识事物比较普遍的思维过程。如何由具体跃到抽象？就是要透过现象看本质，由具体事例抽象出它们的共性，从而培养学生思维的深刻性。在假设检验的教学过程中，可从典型问题出发，引入假设检验问题，寻找解决问题的思路。例如［7］,掷一粒匀质的骰子，6个点都有同等的机会出现。假设某人参加博彩，猜到单粒骰子点数为胜，若其下了600次注，平

8、均应猜中100次，但他竟然只猜中一次。这里有两种解释：一是运气实在太差；二是骰子有问题，不是匀质的。虽然第一种解释是可能的，但一般会选择第二种解释。在上面的问题中，人们之所以选择第二种解释，其整个思路可归纳为：①假设骰子是匀质的，即每点出现的概率为；②现得到容量为600的样本观测值，；③在骰子是匀质的假