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1、实验报告实验名称:信号滤波课程名称:数字信号处理院系部:电气与电子工程学院专业班级：信息1002学生姓名：王萌学号:1101200219同组人:实验台号:指导教师：范杰清成绩：实验日期:2012.11.30华北电力大学（北京）一、实验目的综合应用信号频谱分析和数字滤波器设计的知识，实现信号的滤波。加深理解信号时域和频域分析的物理概念，理解设计指标的工程概念，认识不同类型滤波器的特性和适用范围。二、实验原理首先对待滤波的信号进行频谱分析，观察信号频率分布的规律，从而确定数字滤波器的类型（FIR滤波器、
2、IIR滤波器、自适应滤波器、小波滤波器等）。在加性噪声的情况下，若信号的频谱与噪声的频谱基本不重叠，可以采用频率选择滤波器（FIR滤波器、IIR滤波器）。若信号的频谱与噪声的频谱重叠较多，可以采用自适应滤波、小波滤波等。若为乘性噪声，可以根据同态滤波的原理对信号进行预处理，然后再按照加性噪声的情况处理。在确定了数字滤波器类型后，还需要根据信号时域特性、频域特性、或时频特性确定滤波器的设计参数，设计出相应的数字滤波器。最后，利用该数字滤波器对信号进行滤波，在时域和频域观察信号滤波的主观及客观效果。若主
3、观及客观效果满足要求，说明分析过程和滤波方法正确有效，若不满足要求，需要重新分析和设计。三、实验内容1.对周期方波信号进行滤波。（1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号x(t)。（2）设计一数字滤波器，滤去该周期信号中40Hz以外的频率成分，观察滤波前后信号时域波形及频谱。（3）若该信号x(t)淹没在噪声中（随机噪声用randn((1,N)生成），试用filter函数滤去噪声。解答：滤波前的时域波形Fs=1000;%采样频率T=1/10;%采样长度t=0:1/Fs:1;x=square(2*pi*
4、10*t);%生成基频为10Hz的周期方波信号figureplot(t,x)title('矩形波')xlabel('时间(秒)')ylabel('函数值(福特)')axis([0,0.2,-1.5,1.5])滤波前的频谱N=T*Fs;%采样点数t1=0:1/Fs:1/Fs*(N-1)x1=square(2*pi*10*t1);f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:((N/2-1))*Fs/N;fx=fftshift(fft(x,N))/N;figureplot(f,abs(fx));title('方
5、波信号的频谱')xlabel('频率')ylabel('函数值fx')滤波后的时域波形[n,Wn]=buttord(40/500,50/500,3,15);%确定buttord的参数，要求滤除40Hz以后的频率成分[b,a]=butter(n,Wn);%确定滤波器传递函数y=filter(b,a,x);%滤波figureplot(t,y)title('矩形波通过低通滤波器后的时域波形')xlabel('时间(秒)')ylabel('函数值(福特)')axis([0,0.2,-1.5,1.5])滤波后
6、的频谱N=512;%滤波后的频谱f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:(N/2-1)*Fs/N;fy=fftshift(fft(y,N))/N;figureplot(f,abs(fy))title('滤波后信号的频谱')xlabel('频率')ylabel('函数值fx')figurefreqz(b,a);%滤波器频率特性title('低通滤波器的频率特性')%figure%freqz(b,a);%滤波器频率特性%title('低通滤波器的频率特性')滤除噪声noise=randn(1,100);H
7、C=x1+noise;f=(-N/2)*Fs/N:Fs/N:(N/2-1)*Fs/N;HC=fftshift(fft(HC,N))/N;figureplot(f,abs(HC));title('滤除噪声之前')xlabel('频率f')ylabel('幅度')HC1=filter(b,a,HC);figureplot(f,abs(HC1));title('滤除噪声之后')xlabel('频率f')ylabel('幅度')2.若原始落信号由5Hz、15Hz、30Hz三个幅度相等的正弦信号构成。分别设计
8、一个FIR和IIR数字滤波器滤除5Hz和30Hz频率成分。（1）绘制原始信号时域波形和幅度频谱。（2）分别设计FIR和IIR数字滤波器，滤绘制其幅频特性。（3）利用设计的滤波器对信号进行滤波，绘制输出信号的时域波形和幅度频谱。解答：时域波形（1）k=0:255;x=cos(2*pi*5*k*0.01)+cos(2*pi*15*k*0.01)+cos(2*pi*30*k*0.01);figurestem(x)X=fft(x);figureplot(abs(X))FIR滤
