一非阿贝尔规范场运动方程的规范变换必

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1、现有量子场论的C,P,T变换规则必须重新定义内容摘要本文证明现有量子场论的变换规则是不自洽的，需要予以重新定义。现有量子场论中有两种时间反演变换方案，第一种是Wigner变换方案，第二种是反幺正算符变换方案。本文指出，按照量子场论的Wigner变换规则，虽然能够得到正确的粒子产生和湮灭算符的时间反演变换，却不能正确地描述动量空间中实际过程的时间反演。按照反幺正算符变换方案，旋量粒子的产生算符在时间反演后仍是产生算符，湮灭算符在时间反演后也仍是湮灭算符。然而按照正确的时间反演，粒子产生算符与湮灭算

2、符应当互换。按反幺正算符变换方案，在动量空间对具体问题进行计算时，无法实现粒子产生与湮灭过程的反转。如果考虑到动量空间粒子产生与湮灭过程的反转，含有费米子传播函数的单个二阶电磁相互作用过程（如康普顿散射，正负电子湮灭等）会产生较大的时间反演对称性破坏，但这与粒子物理实验不符。此外本文证明，按照反幺正算符变换方案，电磁相互作用三阶顶角重整化过程破坏时间反演对称性。只是对称性破坏程度很小，约在的数量级，现有实验无法观察到罢了。在量子场论的变换也存在类似的问题，旋量粒子产生和湮灭算符的变换与旋量粒子动

3、量空间外线因子的变换不相容。可以得到粒子产生和湮灭算符的正确的变换，却得不到动量空间外线因子和的正确的变换。在量子场论的变换中，横光子、纵光子的宇称定义为，但标量光子的宇称却定义为，这也是即不一致又不合理的。因此有必要重新定义量子场论的变换规则，重建变换理论。2.1Wigner时间反演方案存在的问题现有量子场论中，对于时间反演变换有两个方案。一个是Wigner变换方案，另一个是所谓的反幺正算符变换方案。本文指出这两个方案都存在问题，它们都是不自洽的，因此现有量子场论的时间反演变换必须重新定义。本

4、节我们先讨论Wigner变换方案，下一节再讨论反幺正算符变换方案。我们知道量子力学中的时间反演也采用Wigner变换方案。然而量子力学的Wigner时间反演变换与量子场论的Wigner时间反演方案有很大的不同。为了对它们进行比较，我们先简述量子力学的Wigner变换方案。非相对论量子力学薛定谔方程的形式为：（2.1）上式在的情况下不能保持不变。然而目前一般认为微观过程对时间反演保持不变，因此薛定谔方程的形式在时间反演下应当保持不变。在这种预设的前提下，按Wigner的定义，时间反演算符的作用是令

5、，同时对物理量取复共轭，即令。如果相互作用哈密顿算符在时间反演下保持不变，即，（2.1）式的时间反演就为：（2.2）由于（2.1）和（2.2）式具有相同的形式，我们就得到量子力学波函数的时间反演变换：（2.3）以这种方式定义的时间反演就是量子力学的Wigner变换。90二次量子化后量子场中包含了粒子的产生和湮灭算符，因此一般将二次量子化后的场看成算符。为了得到时间反演后粒子的产生和湮灭算符互换的结果，以及为了证明电磁相互作用哈密顿量在时间反演下保持不变，量子场论的Wigner变换约定时间反演算符

6、只对q数（算符）产生作用，不对c数（非算符量）产生作用。这样的约定实际上是很奇怪的，它与量子力学完全不一样，量子力学中时间反演算符对c数和q数都有作用。以下我们讨论量子场论的Wigner时间反演变换，目的在于指出它的问题所在。我们先以旋量场为例，按量子场论的Wigner时间反演原则，讨论如何得到粒子产生和湮灭算符的时间反演。二次量子化后旋量场的形式是：（2.4）（2.5）式中是旋量正粒子的产生算符，是旋量正粒子的湮灭算符，是旋量反粒子的产生算符，是旋量正粒子的湮灭算符。是动量空间中湮灭正旋量粒子

7、的外线因子，是动量空间中产生旋量反粒子的外线因子，是动量空间中产生旋量正粒子的外线因子，是动量空间中湮灭旋量反粒子的外线因子。因此对于坐标空间中的旋量场，是湮灭旋量正粒子的算符，是产生旋量反粒子的算符，是湮灭旋量反粒子的算符，是产生旋量正粒子的算符。因此，，和是q数；动量空间波函数，，和以及指数是c数。按量子场论的Wigner变换，复标量场，电磁场和旋量场的时间反演分别定义为：（2.6）（2.7）（2.8）（2.9）式中，是单位矩阵，是泡利矩阵，且有。考虑，将（2.8）式两边同乘，得：（2.10

8、）按（2.4）式，我们有：（2.11）式中已考虑到对求和与对求和的结果是一样的。另一方面，按Wigner变换，时间反演算符只对q数作用，不对c数作用，就得到：90（2.12）将（2.12）式与（2.11）式比较，就得到：（2.13）（2.14）（2.13）式就是按量子场论的Wigner变换得到的结果，表示时间反演后粒子的产生算符与湮灭算符互换，而（2.14）式则已经被证明是成立的。至于为什么在（2.12）式中，时间反演算符对动量空间波函数和以及指数中的不产生作用，则是没有任何解释的。我们只能将它