高考物理考点最新模拟题（静电场）精选训练专题带电粒子在交变电场中的运动（解析版）

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1、一．选择题1.　将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是(　　)A.电子一直向着A板运动B.电子一直向着B板运动C.电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D.电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动【参考答案】　D【名师解析】　根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲、乙。加速度大小为。所以电子在交变电场中将以t＝时刻所在位置为平衡位置

2、做周期性往复运动，综上分析选项D正确。2.如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是(　　)【参考答案】　AD二．计算题1.在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入。己知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。(2)若电子从t=0时刻射入，恰能平行于

3、金属板飞出，则金属板至少多长?(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少多大?【名师解析】（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，要满足两个条件，第一竖直方向的位移为零，第二竖直方向的速度为零；则电子竖直方向只能先加速到某一速度vy再减速到零，然后反方向加速度到vy再减速到零．由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为T/4，即电子竖直方向只能先加速T/4时间到达某一速度vy再减速T/4时间速度减小到零，然后反方向加速T/4时间到达某一速度vy，再减速T/4时间速度减小到零，电子回到原高度．根据以上描述电子可以从t时刻进入：t

4、=T/4+kT/2（k=0，1，2，3…）设两板间距至为d，而电子加速T/4时间的竖直位移为：h=a(T/4)2,eU0/d=ma,而电子减速T/4时间的竖直位移也为h。所以电子在竖直方向的最大位移为y=2h=，而：y≤d/2联立解得：d≥所以d的最小值：d=2.如图所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如下图.（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：（1）在t=0.06s时刻，电

5、子打在荧光屏上的何处？（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？（3）屏上的亮点如何移动？【名师解析】：（2）由题意可知，电子的最大侧移为0.5L，由y=可得偏转电压最大为Um=2.0U0，tanθ=1,所以荧光屏上电子的最大侧移为Y=(L+L)tanθ=(L+L)能打到的区间长为2Y=3L=30cm.（3）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现.3(16分)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，偏转电场板间距离L＝8cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T＝4

6、s，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。⑴求电子进入偏转电场时的速度v0(用电子比荷e/m、加速电压U0表示)；⑵在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长；⑶求荧光屏上有电子打到的区间的长度。【名师解析】：由动能定理，mv02=eU0         解得：v0=t=T=1s。（3）设电子射出偏转电场时的侧移量为y，打在荧光屏上的位置到O的距离为Y，如图所示，由图中几何关系有：==34.一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带

7、电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图20所示，不计重力。求在t＝0到t＝T的时间间隔内：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。【名师解析】　(1)带电粒子在0～、～、～、～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得a1＝①a2＝－2②a3＝2③a4＝－④由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a－t图象如图甲所示，对应的v－t图象如图乙所示，其中v1＝a1·＝⑤　答