浙江省金华一中2012-2013学年高二10月月考数学试题

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1、金华一中2012-2013学年高二10月月考数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.若已知A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为(  )A.4     B.2  C.4  D.3 2.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程()A.B.C.D.3.如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为()A.6+B.24+C.24+2D.32ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图4长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3,4,5,且它

2、的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为() A.B.C.D.5.已知m、n表示直线,,表示平面,则下面命题正确的是()A.则B.则,C.则D则6.过点引直线,使到它的距离相等,则这条直线的方程是()A、B、或C、D、或7.正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面结论中不成立的是()A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC8.“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的()A.充分不必

3、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要9.已知下列四个命题:①“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题;②“正方形是菱形”的否命题;③“若”的逆命题;④若“m>2,则不等式的解集为R”.其中真命题的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个10.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D1P⊥PC,则棱AD的长的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.斜率为1的直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则直线l的

4、方程为     .12.若直线L过点A(1,2)且在两条坐标轴上的截距相等,则满足条件的直线方程是13.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为14如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是____________.15.若A={(x,y)

5、,x,y∈R},B={(x,y)

6、4x+ay=16,x,y∈R},若A∩B=φ,则a=16.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆

7、x2+y2+4x+2y-1=0上,则

8、PQ

9、的最小值是_     .17.四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD,则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在面ABD上的射影为△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体。其中真命题是_     .(填上命题的序号)三、解答题(本大题共5小题,共72分.)18.给定两个命题:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为

10、真命题,为假命题,求实数的取值范围.19.已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).(1)求AB边上的高所在的直线方程;(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E,F,.求所在的直线方程。20.四棱锥P—ABCD的底面为菱形,且底面ABCD,AB=1,,E为PC的中点。(1)求证:(2)求二面角E—AD—C的正切值;21.如图,在直角梯形ABEF中,将四边形DCEF沿CD折起,使,得到一个空间几何体。(1)在线段DF上找点G,使得AG//平面BEF(2)求证:AF⊥面ABCD;(3)作出直线EF与平

11、面ABCD所成角,并求该角的正切值。22.已知圆.(1)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;(2)已知点,直线与圆C交于点A、B,当为何值时取到最小值。2012学年金华市第一中学10月月考试题高二数学答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内。)题号12345678910答案二、填空题(每小题4分,共28分)11.________________________12.______________________13

12、.________________________14._______________________15.______________________16.________________________17.________________________三.解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)18.

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