单自由度机械振动系统习题

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1、单自由度系统机械振动1.图示系统的轮和绳之间无相对滑动，只作纯滚动，建立系统的运动微分方程，并求系统的固有频率，圆盘转动惯量为J，质量块的质量为m，弹簧刚度为K。WKkKk2．图所示，W=1000N，k=2´104N/m，图示位置弹簧已承受初压力F0=100N，现将支承突然撤去，重块落下后作自由振动时的振动位移表达式？（取重力加速度g=10m/s2）3．如图所示为一台机器，其总质量为M，安装在一个弹簧和一个阻尼器上，弹簧常数为k，阻尼系数为c。机器工作时旋转中心为O，角速度为ω，不平衡质量大小为m，偏心距离为e。机器只能在垂直方向运动。求机器振动时传给地面的力的最大值。4．

2、图示系统中，质量m上受激励力为F（t）=sinωt+10sin10ωt时，求质量m的稳态响应5.图示系统的轮和绳之间无相对滑动，只作纯滚动，建立系统的运动微分方程，并求系统的固有频率，圆盘转动惯量为J，质量块的质量为m，弹簧刚度为KWKkKkK6.一重块与两弹簧相连，W=490N，k=9800N/m，图示位置弹簧不受力，现将支承突然撤去，重块落下后作自由振动时的振动位移表达式？7.如图所示为一台机器，其总质量为m，通过一个弹簧和一个阻尼器安装在基础上，弹簧常数为k，阻尼系数为c。基础的运动为y(t)=Ysinωt，机器只能在垂直方向运动。求基础振动时传给机器的力的最大值。8

3、．图示系统中，质量m上受激励力为F（t）=sinωt+10sin10ωt时，求质量m的稳态响应。9.一般振动问题，如图所示：三类振动问题分别是：（1）振动分析，已知，求；（2）振动环境预测或载荷分析，已知，求；（3）系统识别，已知，求。10.振动问题的分类，根据自由度数分，有，和。11.简谐振动x=Asin(ωt+φ)，其中的振动位移为，振幅为，振动频率为为，振动的初相位为12.n个自由度振动系统有个固有频率，有个固有振型，其中的第i阶主振型有个节点。13.图示单自由度系统，在0时刻时，M的位移是x.。，初速度为0，求系统的固有频率和在初始条件下的系统的稳态响应。13.图示

4、系统中，质量m上受激励力为F（t）=sinωt时，求质量m的稳态响应