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《江西省四校211-2012学年高二数学零班期中联考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学期中理科试题考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形开始S=0,n=2,i=1S=S+输出S①②i=i+1结束否是2．等比数列{an}中，a4=4，则等于（ ）A．32B．16C．8D．43.函数f（x）=（）A（-2,-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）4.如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是()A．i<20,n=n+2B．
2、i=20,n=n+2C．i>20,n=n+2D．i>20,n=n+15．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则()A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()cm3.A．B．C．D．7．“
3、x
4、<2”是“x2-x-6<0”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．
5、若的展开式中含x的项为第6项，设，则的值为()A．255B．32C．－225D．－329．设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．810.已知函数单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．YCYC．D．第11题图二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填写在横线上）11. 高二某班甲、乙两名学生在本学期的其中5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为 ；平均数分别为 ．12.已知函数则=
6、.13.已知数列{an}中，a1=,an+1=an+，则an=________．14．已知M={（x,y）
7、x+y≤6,x≥0,y≥0},N={（x,y）
8、x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为OACBDP15.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）已知函数．（1）求函数的最大值；（2）求函数的零点的集合.17．（12分）横峰中学将在四月份举行安全知识大
9、奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．18．（12分）直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面．（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由．19.（12分）已知函数（a为常数）是R上的奇函数，函数是区间[-1
10、，1]上的减函数.（1）求a的值；（2）若上恒成立，求t的取值范围20.（13分）设数列的前项和为，且对任意的，都有，．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；21．（14分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B（1）设,求的表达式；（2）若，求直线的方程；（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.高二数学(理)(期中)参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.A9.D10.B11.,12.13.14.15.17．【解】(Ⅰ)选手甲答道题进入决赛的概率为；……………1分选手甲答道题进入决赛的概率为；…
11、………………………3分选手甲答5道题进入决赛的概率为；…………………5分∴选手甲可进入决赛的概率++．…………………7分(Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，，，…………………………10分因此，有ξ345P．……………………………12分18．解：（Ⅰ）设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，设，则设则平面即……………………2分设平面的法向量为则由得令平面的一个法向量为又平面的法向量为二面角大小为…………………………………………………6分19.解：（1）是奇函数，，故a=0..………………4分（2）由（I）知：，上单调递减，在[-1，1]上恒成立，（其中）恒
12、成立，………………8分令，则恒成立，………………12分20.（1）解：当时，有，由于，所以．当时，有，即，将
