数学---河北省承德二中2018届高三（上）第一次月考试卷（文）（解析版）

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1、河北省承德二中2018届高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数z满足=2+i，则

2、z

3、=（　　）A．B．41C．5D．252．（5分）已知集合P={x

4、y=ln（3﹣2x）}，则P∩N的子集的个数为（　　）A．2B．4C．6D．83．（5分）在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，则a9=（　　）A．14B．15C．16D．174．（5分）如图，在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四

5、等分点，若+=4，则（　　）A．点P与图中的点D重合B．点P与图中的点E重合C．点P与图中的点F重合D．点P与图中的点G重合5．（5分）F1，F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且

6、PF1

7、=8，则=（　　）A．4B．3C．2D．26．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（　　）A．n=4，V=10B．n=5，V=12C．n=4，V=12D．n=5，V=107．（5分）已知点（a，b）是平面区域内的任意一点，则3a﹣b的最小值为（　　）A．

8、﹣3B．﹣2C．﹣1D．08．（5分）若sin（）=（sinα+2cosα），则sin2α=（　　）A．﹣B．C．﹣D．9．（5分）设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）为偶函数，且在（0，1）上存在极大值，则f′（x）的图象可能为（　　）A．B．C．D．10．（5分）我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　）①②③Ai≤7？s=s﹣i=i

9、+1Bi≤128？s=s﹣i=2iCi≤7？s=s﹣i=i+1Di≤128？s=s﹣i=2iA．AB．BC．CD．D11．（5分）已知多面体ABCDFE的每个顶点都在球O的表面上，四边形ABCD为正方形，EF∥BD，且E，F在平面ABCD内的射影分别为B，D，若△ABE的面积为2，则球O的表面积的最小值为（　　）A．8πB．8πC．12πD．12π12．（5分）若函数f（x）=恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）A．[﹣，﹣]∪（，]B．（﹣，﹣]∪（﹣，﹣]∪（，]C．[﹣，﹣）∪[，）D．[﹣，﹣）∪[﹣，﹣）∪[，）二、填空题（本大题共4小题，

10、每小题5分，共20分）13．（5分）为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付进行规范，并采取了一些相应的措施．为了调查公众对这些措施的看法，某电视台法制频道节目组从2组青年组，2组中年组，2组老年组中随机抽取2组进行采访了解，则这2组不含青年组的概率为　　．14．（5分）设椭圆C：+=1（a＞）的离心率为，则直线y=6x与C的其中一个交点到y轴的距离为　　．15．（5分）若{+1}是公比为2的等比数列，且a1=1，则a1+++…+=　　．（用数字作答）16．（5分）已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=存在最小值，则f（2a）的取值范围为　　．三、

11、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acsinB=4sinA，且cosA=．（1）求△ABC的面积；（2）若a=，求△ABC的周长．18．（12分）如图，在底面为矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥AB．（1）证明：平面PBC⊥平面PCD；（2）若PB=AB=BC=4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱锥A﹣PBD与三棱锥P﹣BCD的表面积之差．19．（12分）共享单车是指企业

12、在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均成本y（元）3.22.421.91.7根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：（1）=+1.1，方程乙：（2）=+1.6．（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：①完成下表（计算结果精确到0.

13、1）（备注：=yi﹣，称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；租用单车数量x（千辆）