统计与概率练习题

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1、一、二、选择题1.(北京4分)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表:区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32,32B、32,30C、30,32D、32,31【答案】A。【考点】众数,中位数。【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数,这一组数据中32是出现次数最多的,故众数是32;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),是这组数据的中位数,这组数据重

2、新排列:29,30,30,30,32,32,32,32,32,32,位于这组数据中间位置的数是32、32,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是32。故选A。2.(北京4分)一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为A、错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。B、错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法,找准

3、两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。根据题意可得:一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,共15个,摸到红球的概率为错误!未找到引用源。。故选B。3.(天津3分)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是(A)甲比乙的成绩稳定(B)乙比甲的成绩稳定(C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定【答案】B。【考点】条形统计图,平均数和方差。【分析】甲的平均成绩为(8×4+9×2+10×4)÷10=9,乙的平均成绩为(8×3+

4、9×4+10×3)÷10=9,甲的方差为[4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2]÷10=0.8,乙的方差为[3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2]÷10=0.6,∵甲的方差>乙的方差,∴乙比甲的成绩稳定。故选B。4.(河北省3分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团【答案】C。【

5、考点】方差。【分析】方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定。:∵S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,∴S甲2>S乙2>S丙2,∴丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近。故选C。5.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)在体育课上,初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数、中位数、平均数依次是A、10,8,11B、10,8,9C、9,8,11D、9,10,11【答

6、案】D。【考点】众数,中位数,平均数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,数据9出现了三次最多为众数;中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),由此将这组数据重新排序为7,9,9,9,10,10,11,14,15,16,∴中位数为10;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,平均数为:(7+9+9+9+10+10+11+14+15+16)÷10=11。故选D。6.(内蒙古包头3分)一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完

7、全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是A.B.C.D.【答案】D。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球,随机从袋子里同时摸出2个球,可以用列表法或树状图法得出:共有2种等可能情况,其中2个球的颜色相同的情况有8种。∴其中2个球的颜色相同的概率是:。故选D。7.(内蒙古呼和浩特3分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A.B.C.D.【答案

8、】C。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】列表得:汽车①汽车②直左右直(直,直)(左,直)(右,直)左(直,左)(左,左)(右,左)右(直,右)(左,右)(右,右)∴一共有9种等可能情况,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种,∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是错误!未找到引用源。。故选C。8.(内蒙古呼伦贝尔3分)下列事件中,随机事件是A.在地球上,抛出去的篮球

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