高中数学第1章立体几何初步第12课时直线与平面的位置关系4教学案无答案苏教版必修2

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1、苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案第12课时直线与平面的位置关系（4）一、学习目标1.了解直线与平面所成的角的概念；2.运用直线和平面平行、垂直的判定定理、性质定理证明一些空间位置关系的简单命题；3.体会化归思想在立体几何中的应用.重点、难点：直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理的应用.图1二、数学活动1．如图1,，平面，则在的边所在的直线中：（1）与垂直的直线有；（2）与垂直的直线有.请对上述结论加以证明.2.如图2，在正方体中，试比较的大小.图2一般地,如图,设于,.证明:PQOA4苏教

2、版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案三、数学建构直线与平面所成的角四、数学应用例1如图，已知分别是平面的垂线和斜线，分别是垂足和斜足，，.求证：.变式：如图，在三棱锥中，三条侧棱与底面不垂直，点是顶点在底面上的射影.（1）若，求证:；（2）若，且，你能得出哪些结论，并加以证明.4苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案例2如图，已知在平面内,.求证:点在平面内的射影在的平分线上.PACB4苏教版必修2高中数学第1章立体几何初步教学案五、巩固与小结1、《必修二》P40练习T2、T3、T4、T52．如

3、图，在三棱锥中，点是顶点在底面上的射影，若.求证：为的外心.思考：将条件“”改为“直线与底面所成角相等”结论有何变化？小结：4