江西省重点中学盟校高考数学二模试卷（理科）

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2017年江西省重点中学盟校高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．复数的共轭复数的虚部是（　　）A．iB．﹣iC．﹣1D．12．已知集合M={x

2、x2＞4}，N={x

3、1＜x＜3}，则N∩∁RM=（　　）A．{x

4、﹣2≤x＜4}B．{x

5、﹣2≤x≤2}C．{x

6、1＜x≤2}D．{x

7、x＜2}3．下列命题中真命题的个数是（　　）①若p∧q是假命题，则p，q都是

8、假命题；②命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0”；③若p：x≤1，q：＜1，则￢p是q的充分不必要条件．④设随机变量X服从正态分布N（3，7），若P（X＞C+1）=P（X＜C﹣1），则C=3．A．1B．2C．3D．44．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）A．3πB．5πC．10πD．20π5．“更相减损术”是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，如框图中若输入的a、b分别为198、90，则输出的i为（　　）高考资源网版权所

9、有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．3B．4C．5D．66．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（　　）A．B．C．D．7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

10、φ

11、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（ω+）的图象，则只将f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．如果实数x，y满足关系，又≥c恒成

12、立，则c的取值范围为（　　）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，3]C．[，+∞）D．[3，+∞）9．将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有（　　）A．18B．20C．21D．2210．若非零向量，的夹角为锐角θ，且=cosθ，则称被“同余”．已知被“同余”，则在上的投影是（　　）高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．11．已知O为坐标原点，F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点，A，B分

13、别为左、右顶点，过点F做x轴的垂线交双曲线于点P，Q，连接PB交y轴于点E，连结AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为（　　）A．2B．C．3D．12．已知函数f（x）=x3+1，g（x）=2（log2x）2﹣2log2x+t﹣4，若函数F（x）=f（g（x））﹣1在区间[1，2]上恰有两个不同的零点，则实数t的取值范围（　　）A．[，4]B．[，）C．[4，）D．[4，]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=，则f[f（﹣3）]=

14、　　．14．在多项式（1+2x）6（1+y）5的展开式中，xy3项的系数为　　．15．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若点P是边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则的最小值为　　．16．已知数列{an}中，设a1=1，an+1=3an+1（n∈N*），若bn=•an，Tn是{bn}的前n项和，若不等式2nλ＜2n﹣1Tn+n对一切的n∈N+恒成立，则实数λ的取值范围是　　．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家　三、解

15、答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2=a2+c2﹣ac（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围．18．通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n人进行统计，按照租车时间[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组做出频率分布直方图如图1，并作出租用时间和茎叶图如图2（图中仅列出了时间在[50，60），[90，100）

16、的数据）．（1）求n的频率分布直方图中的x，y（2）从租用时间在80分钟以上（含80分钟）的人数中随机抽取4人，设随机变量X表示所抽取的4人租用时间在[80，90）内的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．19．如图，在正四面体ABCD中，O是△BCD的中心，E，F分别是AB，AC上的动点，且=λ，=（1﹣λ）（1）若OE∥平面ACD，求实数λ的值；（2）若λ=，正四面体ABCD的棱长为2，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边