第五章 非周期信号的频域分析

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1、第五章非周期信号的频域分析1、内容提要本章介绍连续非周期信号的傅立叶级数及其基本性质；连续非周期信号频谱的概念。对离散时间傅立叶变换DTFT和其基本性质做简单了解。2、学习目标通过本章的学习，应达到以下要求：（1）掌握周期信号频谱和非周期信号频谱的区别。（2）熟悉傅里叶正变换和傅立叶反变换的概念。（3）掌握常见周期信号和非周期信号的频谱。（4）掌握连续时间傅立叶变换的性质。（4）了解离散时间傅立叶变换及其性质。3、重点难点1、傅立叶正变换和反变换的概念，周期信号频谱和非周期信号频谱的区别。2、利用常见周期信号和非周期信号的频谱以及连

2、续时间傅立叶变换的性质求解信号的频谱。4、应用非周期信号频域分析的MATLAB实现5、教案内容5.1连续非周期信号的频谱当周期信号的周期时，周期信号就变成了非周期信号，由此可以利用周期信号的频谱推出非周期信号的频谱。与周期信号相似，非周期信号可以分解为无数个频率为，复振幅为的虚指数信号的线性组合，即（1）其中（2）（2）称为Fourier正变换，（1）称为Fourier反变换。不同的非周期信号都可以表示为上述形式，所不同的只是虚指数信号前面的加权系数不同。是随频率变化的函数，与周期信号的频谱相似也成为信号频谱函数，它是反映非周期信号

3、特征的重要参数。非周期信号的频谱与周期信号的频谱物理概念相似，但却有区别：（1）周期信号的频谱为离散频谱，非周期信号的频谱为连续频谱。（2）周期信号的频谱为的分布，表示每个谐波分量的复振幅；而非周期信号的频谱为的分布，表示合成谐波分量的复振幅，所以也将称为频谱密度函数。离散频谱和连续频谱两者关系为5.2常见连续信号的频域分析5.3连续时间Fourier变换的性质6、例题【例5-1】根据信号的波形求解信号的频谱函数。 【例5-2】根据信号的波形求解信号的傅立叶变换。【例5-3】求解连续时间信号的傅立叶变换。   【例5-4】利用傅立叶

4、变换的性质的证明题。【例5-5】利用傅立叶变换的微分性质求解频谱函数。  【例5-6】已知信号波形求解频谱函数。【例5-7】求解信号的有效带宽。 【例5-8】利用傅立叶变换的积分特性求解频谱函数。  7、重点习题例5-1、例5-2、例5-3、例5-4、例5-5、例5-6、例5-7和例5-8。