2012年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题

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1、2012年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案DCCBADBBCD11.312.613.1:414.①③④15.（π-3）0--2cos450+2sin600=1-(-)-+……6分=1-+-+=1.………………8分16.解析：由不等式①得，由不等式②得………………4分∴原不等式组解集为-2-10123……………………8分17.解答：设原来的运行速度是xkm/h,则开通后龙厦高铁的运行速度是2xkm/h,根据题意得，………………4分解得x=150.经检验：x=150是原方程的解，

2、所以2x=300…………………7分xyABCOA1B1C1A2B2C2答：开通后龙厦高铁的运行速度是300km/h.……………………8分18.解析：（1）B1(8,8)……………………4分(2)正确画出旋转图形，则BB2的弧长=……………………8分19.解析：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形∴AD=BC,OA=OC,OB=OD,AC=BD,AD//BC,∴OA=OB=OC,∠DAE=∠OCB∴∠OCB=∠OBC∴∠DAE=∠CBF数学试题参考答案（共3页）第1页又∵AEOA，BFOBABCDOEFG∴AE=BF.∴△ADE

3、≌△BCF……………………4分（2）过点F作FG⊥BC于G点，则∠FGC=90º∵∠DCB=90º∴FG∥DC,∴△BFG∽△BDC∴由（1）可得,∴∴FG=2cm，BG=1cm∴GC=BC-BG=4-1=3cm在Rt△FGC中，cm……………………10分20.解：（1）将A(-1,0),B(0,1)代入y=kx+b得∴y=x+1，∵C点与D点横坐标相同（均为1），∴y=1+1=2.即C(1,2).把C点代入得m=2.∴…………………………4分（2）根据题意得∴,代入得,∴P点坐标为（-2，-1）………………8分（3）由图像

4、可知：x＞1或-2＜x＜0……………………10分开始a2a1b1b2c1c2b1a1a2b2c1c2b2a1a2b1c1c2c1a1a2b1b2c2c2a1a2b1b2c1a1a2b1b2c1c221.（1）用树状图分析：一共有30种不同的结果，而一个上层江水样本和一个下层江水样本有8种情况，所以P（一个上层江水样本和一个下层江水样本）=.………………5分（2）（毫克）………………8分数学试题参考答案（共3页）第2页（3）=20（吨）.………………12分22.解析：（1）=2,=4，=6………………3分（2）+=………………

5、…………5分（3）…………………………8分证明：设,则,∴∴即………………12分23.解析：（1）在上述旋转过程中，BH=CK，四边形CHGK的面积不变.……1分证明：∵△ABC为等腰直角三角形，O(G)为其斜边中点，∴CG=BGCG⊥AB∴∠ACG=∠B=45º∵∠CGB=∠EGF=90º∴∠BGH=∠CGK∴△BGH≌△CGK.∴BH=CK,S△BGH=S△CGK∴S四边形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=S△ABC=××4×4=4即四边形CHGK的面积不变，始终等于4.…………5分（2）CH=，

6、CK=，S△GKH=S四边形CHGK－S△CHK即∵，∵0°＜α＜90°∴，∵a=，∴抛物线开口向上，∴当x=2时，y有最小值，最小值为2.………………10分（3）存在。根据题意得，x2-4x+3=0,解得，即当BH等于1或3时，△GHK的面积等于△ABC面积的.………………14分数学试题参考答案（共3页）第3页