11041142_冯湘_氢原子光谱和里德伯常数的测定

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1、北京航空航天大学基础物理实验研究性报告氢原子光谱和里德伯常数的测量第一作者：冯湘11041142第二作者：梅艳梅110411412012年5月18日【摘要】：氢原子光谱指的是氢原子内的电子在不同能阶跃迁时所发射或吸收不同波长、能量之光子而得到的光谱，是一种典型的不连续的线光谱。本实验主要介绍1分光仪的调节技巧2调节光栅使其平面与仪器主轴平行垂直于平行光管且光栅刻线与仪器主轴平行。3用钠黄光λ=589.3nm作为标准谱线校准光栅常数d。4测定氢光谱中2~3条可见光的波长，并由此测定氢原子光谱的里德伯常数RH。【关键字】：氢原

2、子光谱；分光仪；里德伯常数；光栅常数10目录一、实验原理11、光栅及其衍射12、光栅的色散分辨本领与色分辨本领23、氢原子光谱3二、实验仪器41、分光仪42、投射光栅43、钠灯及电源44、氢灯及电源4三、实验步骤41、调节分光仪42、调节光栅43、测光栅常数54、测量氢原子里德伯常数5四、数据处理51、用钠灯测光栅常数52、用氢灯测定里德伯常数63、计算钠黄光角色散率和分辨本领74、计算氢原子的波长及不确定度7五、实验误差分析8六、实验讨论8望远镜光轴的调整8钠黄光双线能否被人眼分辨的讨论9实测谱线的一定宽度原因9七、实验

3、意义9八、实验感想9九、参考文献1010一、实验原理1、光栅及其衍射波绕过光栅而传播的现象称为衍射。具有周期性的空间结构的衍射屏称为“栅”。当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。光栅是使用最广泛的一种衍射屏。在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为b，d

4、=a+b称为光栅常数。如图1.1.1图1.1.1透射光栅图1.1.2光程差a.光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。当平面单色光正入射到光栅上市，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子和缝间衍射因子乘积，即沿θ方向的衍射光强：I（）=I0式中=，，N是光栅的总缝数。当sinβ=0时，sinNβ也等于0，=N，I（）形成干涉极大；当=0时，但0时，I（）=0，形成干涉极小。它说明：在相邻的两个主极大之间有N-1个极小、N-2个次级大；N数越多，主极大的角宽度越小。b.正入射时，衍射的主极大位置由光栅方程（k=0,……）

5、10决定，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。c.当平行单色光斜入射时，对入射角α和衍射角θ做以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针入射为正，顺时针为负。这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为,光栅方程应为（k=0,……）不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。对同一级的衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角就越大。如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列，如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。2、光栅的色散分辨本领与色分辨本领（1）色散率色散率讨论的是分光

6、元件能把不同波长的光分开多大角度。若两种光的波长差为，它们衍射的角间距为，则角色散率定义为。可由光栅方程导出：当波长由时，衍射角由，于是，则上式表明，越大，对相同的的两条光线分开的角度也越大，实用光栅的d值很小，所以又较大的色散能力。这一特性使光栅成为一种优良的光谱分光元件。与角色散率类似的另一个指标是线色散率。它指的是波长差为的两条谱线，在观察屏上分开的距离有多大。这个问题并不难处理，只要考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距f即可，，于是线色散率（2）色分辨本领色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否

7、重叠。色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。如果谱线宽度比较大，就可能因相互重叠而无法分辨。根据瑞利判别准则，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚可分辨。波长差的计算，则可如下推出。由可知，波长差为的两10条谱线，其主极大中心的角距离，而谱线的半角宽度；当两者相等时，刚可被分辨即：由此得光栅的色分辨率定义为上式表明光栅的色分辨本领与参与衍射的单元总数N和光谱的级数成正比，而与光栅常数d无关。注意上式中的

8、N是光栅衍射时的有效狭缝总数。由于平行光管的限制，本实验中的有效狭缝总数N=D/d，其中D=2.20cm，是平行光管的通光口径。3、氢原子光谱原子光谱是一种最简单的原子光谱。之后玻尔提出了原子结构的量子理论，它包括三个假设：（1）定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在该定态中，电子绕核运动，不辐射也